6.2排列与组合练习-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.2排列与组合练习解析版 一、单选题 1．计算:（ ） A．8 B．10 C．12 D．16 2．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有(     ) 3．将甲、乙、丙三名学生分到两个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（   ） A．4 B．6 C．8 D．9 4．将1盆红花，2盆黄花，3盆紫花摆放在如图所示的花坛里，每格放置1盆．要求相邻的两格颜色不相同，则不同的放法共有（    ） A．10种 B．12种 C．16种 D．20种 5．某学校文艺汇演准备从舞蹈、小品、相声、音乐、魔术、朗诵6个节目中选取5个进行演出．要求舞蹈和小品必须同时参加，且他们的演出顺序必须满足舞蹈在前、小品在后．那么不同的演出顺序种数有(    ) A．240种 B．480种 C．540种 D．720种 6．某海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务E､F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（    ） A．240种 B．188种 C．156种 D．120种 7．A､B､C､D､E､F六人站成一排，C站第三位，A不站在两端，D和E相邻，则不同排列方式共有（    ） A．16种 B．20种 C．24种 D．28种 二、多选题 8．下列问题属于排列问题的是（    ） A．从10个人中选2人分别去种树和扫地； B．从10个人中选2人去扫地； C．从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队； D．从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作为中的底数与真数 9．计划在某画廊展出幅不同的画，其中幅水彩画、幅油画、幅国画，排成一行陈列，要求同一品种挂在一起，水彩画不在两端，那么下列不同的排列方式种数中错误的有（    ）. A．种 B．种 C．种 D．种 10. A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有(    ) A．若A、B两人站在一起有24种方法 B．若A、B不相邻共有72种方法 C．若A在B左边有60种排法 D．若A不站在最左边，B不站最右边，有78种方法 三、填空题 11.一张节目单上原有8个节目，现临时再插入A，B，C三个新节目，如果保持原来8个节目的相对顺序不变，节目B要排在另外两个新节目之间(也可以不相邻)，则有__________种不同的插入方法．(用数字作答) 12．若，则________. 13．工人在悬挂如图所示的一个正六边形装饰品时，需要固定六个位置上的螺丝，首先随意拧紧一个螺丝，接着拧紧距离它最远的第二个螺丝，再随意拧紧第三个螺丝，接着拧紧距离第三个螺丝最远的第四个螺丝，第五个和第六个以此类推，则不同的固定方式有__________种． 14．某学校社会实践小组共有5名成员，该小组计划前往该地区三个红色教育基地进行“学竞史，颂党恩，跟党走”的主题宣讲志愿服务.若每名成员只去一个基地，每个基地至少有一名成员前往，且甲、乙两名成员前往同一基地，则不同的分配方案共有__________种. 四、解答题 15．高二年级数学课外小组人: （1）从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法? （2）从中选名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法? 16．（1）解不等式； （2）求的值 ． 17．现有8个人（5男3女）站成一排． (1)其中甲必须站在排头有多少种不同排法？ (2)女生必须排在一起，共有多少种不同的排法？ (3)其中甲、乙两人不能排在两端有多少种不同的排法？ (4)其中甲在乙的左边有多少种不同的排法？ (5)甲、乙不能排在前3位，有多少种不同排法？ (6)女生两旁必须有男生，有多少种不同排法？ 19．10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出4只，试求出现下列结果时，各有多少种情况？ （1）4只鞋子恰成两双； （2）4只鞋子没有成双的； （3）4只鞋子有2只成双，另两只不成双. 某班级周六的课程表要排入历史、语文、数学、物理、体育、英语共6节课 (1)如果数学必须比语文先上，则不同的排法有多少种？ (2)如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种排法？ (3)原定的6节课已排好，学校临时通知要增加生物化学地理3节课，若将这3节课插入原课表中且原来的6节课相对顺序不变，则有多少种不同的排法？ 20．（1）解方程：； （2）解不等式： 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.2排列与组合练习解析版 一、单选题 1．计算:（ ） A．8 B．10 C．12 D．16 2．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2