2022-2023学年人教版数学八年级下册期中培优测试卷

八年级下学期数学期中培优测试卷 试卷范围：二次根式、勾股定理，平行四边形 测试时间：120分钟 满分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________ 评卷人 得分 一、单选题(共36分) 1．(本题3分)下列二次根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．(本题3分)函数的自变量x的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．且 3．(本题3分)下列计算中，正确的是（       ） A． B． C． D． 4．(本题3分)在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°，则下列式子成立的是（　　） A．AC2+BC2＝AB2 B．AB2+BC2＝AC2 C．AC2﹣BC2＝AB2 D．AC2+AB2＝BC2 5．(本题3分)下列命题的逆命题正确的是（　　） A．平行四边形的两组对边分别平行 B．对顶角相等 C．矩形是平行四边形 D．正方形的四条边相等 6．(本题3分)如图，在中，AE平分交BC于点E．若，则的大小为（    ） A．58° B．62° C．69° D．78° 7．(本题3分)如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下部分的面积为（  ） A． B． C． D． 8．(本题3分)如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，连结，若，则平行四边形的面积为（    ） A． B． C． D．15 9．(本题3分)如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则等于（    ） A． B． C． D． 10．(本题3分)如图是一个十字路口，O是两条公路的交点，点A，B，C，D表示的是公路上的四辆车．若OC＝8m，AC＝17m，AB＝5m，BD＝10m，则C，D两辆车之间的距离为(　　) A．5m B．4m C．3m D．2m 11．(本题3分)如图，在菱形中，，，点、同时由、两点出发，分别沿、方向向点匀速移动（到点为止），点的速度为，点的速度为，经过秒为等边三角形，则的值为（  ） A． B． C． D． 12．(本题3分)如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°，③AC垂直平分EF，④，其中正确结论有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 评卷人 得分 二、填空题(共18分) 13．(本题3分)比较大小：_________（填“>”．“=”或“<”）． 14．(本题3分)如图，在中，，点在上，且，若，则___________． 15．(本题3分)如图，某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN于点D，主梁上两根拉索AB、AC长分别为13米、20米，主梁AD的高度为12米，则固定点B、C之间的距离为_____米． 16．(本题3分)如图，在矩形中，是上一点，是上一动点，连接，取的中点，连接，当线段取得最小值时，线段的长度是_________． 17．(本题3分)如图在正方形ABCD中，∠EAF的两边分别交CB、DC延长线于E、F点且∠EAF＝45°，如果BE＝1，DF＝7，则EF＝__． 18．(本题3分)如图，在图1中，A1，B1，C1分别是△ABC的边BC，CA，AB的中点，在图2中，A2，B2，C2分别是△A1B1C1的边B1C1，C1A1，A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有___个． 评卷人 得分 三、解答题(共66分) 19．(本题12分)计算： (1)； (2)； （3） 20．(本题8分)如图，一块四边形花圃ABCD中，已知∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，CD＝12m，AD＝13m． （1）连接AC，判断△ACD的形状，并说明理由； （2）求四边形花圃ABCD的面积． 21．(本题8分)如图，一牧童的家在点处，他和哥哥一起在点处放马，点，到河岸的距离分别是，，且，两地间的距离为.夕阳西下，弟兄俩准备从点将马牵到河边去饮水，再赶回家，为了使所走的路程最短． （1）他们应该将马赶到河边的什么地点？请在图中画出来； （2）请求出他们至少要走的路程． 22．(本题8分)如图，四边形ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想． 23．(本题8分)如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，交BD于点E，F，连接AF，CE． （1）若∠BCF＝65°，求∠ABC的度数； （2）求证：四边形AECF是平行四边形． 24．(本题10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的