18.2.1矩形培优 2022—2023学年人教版 数学八年级下册

18.2.1矩形培优   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 12 小题） 1、如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（        ） A.20 B.12 C.14 D.13 2、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为（        ） A.2.5 B.7.5 C.8.5 D.10 3、如图，把一块含有30°角的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=50°，那么∠AFE的度数为（        ） A.10° B.20° C.30° D.40° 4、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB′=60°，则矩形ABCD的面积是（        ） A.12 B.24 C.12 D.16 5、如图，将一个边长分别为4、8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合（AB=4，BC=8），则折痕EF的长度为（        ） A. B.2 C. D.2 6、如图，点E是矩形ABCD的边DC上的点，将△AED沿着AE翻折，点D刚好落在对角线 AC的中点D′处，则∠AED的度数为（        ） A.50° B.60° C.70° D.80° 7、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=CA，连接AE，如果∠ACB=40°，则∠E的值是（        ） A.18° B.19° C.20° D.40° 8、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（        ） A. B. C. D. 9、如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（        ） A.5 B.4 C. D. 10、已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，BC的中点，延长AC到F，使得CF= AC，连接EF．若EF=4，则AB的长为（        ） A.8 B. C.4 D. 11、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：①△APE≌△CPF；②BE=AF；③△EPF是等腰直角三角形；④四边形AEPF的面积为定值．上述结论正确的有（        ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12、如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC=3，AC=4，AD=6．M是BD的中点，则CM的长为（        ） A. B.2 C. D.3 二、填空题（本大题共 10 小题） 13、如图，已知直线l∥AB，lAB之间的距离为2，C、D是直线l两个动点（点C在D点的左侧），且AB=CD=5．连接AC、BC、BD，将△ABC沿BC折叠得到△A′BC．若以A′、C、B、D为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为______． 14、如图，在矩形ABCD中， ，点P是边BC上的动点(点P不与点B，点C重合)，过点P作直线 ，交CD边于Q点，再把 沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，则∠CQP= ______ ． 15、如图，在矩形ABCD中，点F在边CD上，将矩形ABCD沿AE所在直线折叠，点D恰好落在边BC上的点F处．若DE=5，FC=4，则AB的长为______． 16、如图，在 中， ，将边BC沿斜边上的中线CD折叠到CB′，若 ，则∠ACB′= ______ ． 17、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是DC边上一点，连接BE，把∠C沿BE折叠，使点C落在点F处，当△DEF为直角三角形时，DE的长为______． 18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E、Q，F分别是边 AC、AB、BC的中点、若EF+CQ=5，则EF=______． 19、如图，已知▱ABCD的顶点A是直线l上一定点，过点B作BM⊥l于点M，过点D作DN⊥l于点N，AM=1，MN=3，则对角线AC长的最小值为______． 20、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4 ，对角线AC、BD相交于点O，现将一个直角三角板OE