新疆疏附县职业高中2021-2022学年高二上学期12月份数学试题

疏附县职业高中2021-2022学年高二上学期12月份数学卷 考试时间：90分钟 考试满分：100分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．抛物线的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 2．已知椭圆，，分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在一点，使得，则该椭圆离心率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．若点为抛物线上的动点，为抛物线的焦点，则的最小值为（ ） A．2 B． C． D． 4．已知抛物线（其中为常数）经过点，则抛物线的焦点到准线的距离等于（ ） A． B． C． D． 5．长轴长为8，以抛物线的焦点为一个焦点的椭圆的标准方程为（ ） A． B． C． D． 6．抛物线的准线方程是，则实数的值（ ） A． B． C．8 D． 7．已知椭圆上的一点到左焦点的距离为6，则点到右焦点的距离为（ ） A．4 B．6 C．7 D．14 8．在平面直角坐标系中，经过点，渐近线方程为的双曲线的标准方程为（ ） A． B． C． D． 9．已知直线经过点，且点，到的距离相等，则被经过，，三点的圆所截得的弦长为（ ） A．或 B． C．或 D． 10．平面内有两个定点和，动点满足，则动点的轨迹方程是（ ） A． B． C． D． 11．抛物线的准线方程是，则的值是（ ） A． B． C．4 D． 12．若动点到点的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程是（ ） A． B． C． D． 13．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．若椭圆的右焦点为，过左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于，两点，则的周长为（ ） A． B． C．6 D．8 15．等差数列的前项和为，若，那么值的是（ ） A．30 B．65 C．70 D．130 16．已知为坐标原点，双曲线的右焦点，以为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点、，若，则双曲线的离心率为（ ） A．2 B．3 C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知为椭圆上一点，，是椭圆的两个焦点，，则的面积是__________． 18．抛物线上一点到焦点的距离是2，则点坐标为__________． 19．已知椭圆的焦点分别为，，，离心率为，过的直线交椭圆于、两点，则的周长为__________． 20．若椭圆的左顶点、上顶点以及右焦点构成直角三角形，则该椭圆的离心率为__________． 21．设，分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，，若，则椭圆的离心率为__________． 22．已知双曲线方程为，则焦点坐标为__________，渐近线方程为__________． 23．已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则抛物线的标准方程为__________． 24．已知椭圆的左、右焦点分别为、，过且倾斜角为的直线交椭圆于、两点，则的内切圆半径为__________． 三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分） 25．已知抛物线，准线方程为． （1）求抛物线的标准方程； （2）若定点，直线与抛物线交于，两点，且，求直线的斜率． 26．已知抛物线的焦点，为坐标原点，，是抛物线上异于的两点． （1）求抛物线的方程； （2）若直线，的斜率之积为，求证：直线过轴上一定点． 27．如图，已知椭圆过点，离心率为，，分别是椭圆的左、右顶点，过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于，两点． （1）求椭圆的标准方程； （2）记、的面积分别为、，若，求的值； （3）记直线、的斜率分别为、，求的值． 28．已知中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点． （1）求椭圆的标准方程； （2）是否存在不过原点的直线与交于两点，使得、、的斜率依次成等比数列．若存在，求出、满足条件；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $