湖南省江华瑶族自治县职业中专学校等2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题

职中2020级2022年10月两校联考 数学试卷 时量：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一正确答案） 1、设集合A=1，4}，B={4，5．6]，则AUB=（ ）． A． B． C． D． 2、已知．为奇函数，若，则（ ）． A． B．6 C．9 D．4 3、设命题“”是命题“”的（ ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4、函数的定义域是（ ）． A． B． C． D． 5、将函数，的图像上各点向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的一半，然后再把所得点的纵坐标伸长到原来的3倍，得到函数的图像，则函数（ ）． A． B． C． D． 6、已知，则的值为（ ）． A．4 B．2 C． D． 7、已知直线，，且，实数（ ）． A． B． C． D．4 8、下列说法正确的是（ ）． A．垂直于同一个平面的两个平面互相垂直 B．如果平面内的两条直线分别平行于平面内的两条直线，那么 C．如果平面内的一条直线n平行于平面外的一条直线m，那么 D．两个平面有三个公共点，这两个平面重合 9、等比数列中，若，，则（ ）． A．3 B． C．6 D． 10、5人排成一行，其中甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法种数是（ ）． A．48 B．72 C．96 D．144 二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共20分） 11、已知．，且，则________． 12、展开式中的系数为10，则实数a的值为________． 13、若不等式的解集为，则________． 14、已知球的大圆的面积为，则球的体积为________． 15、已知，是椭圆的两个焦点，A是椭圆上任意一点，的延长线交椭圆于B，则△的周长是________． 三、解答题（本大题共7小题，其中21，22小题为选做题，满分60分．解答应写出文字说明或演算步骤） 16、已知函数过点． （1）求函数的定义域及实数a的值； （2）求不等式的解集． 17、一袋中装有6个同样大小的小球，编号分别为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，用表示取出的小球的最大号码． （1）求； （2）求的分布列及． 18、等差数列中，，． （1）求的通项公式； （2）若，求的前n项和。 19、如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面，，，E，F分别是PB，PC的中点． （1）证明：平面PAD； （2）求三棱锥的体积． 20、已知双曲线的离心率为，虚轴长为． （1）求双曲线C的方程； （2）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值． 注意：第21小题、22小题为选做题，请考生选择其中一题作答，如果两题都做了，将只对第21题计分． 21、设△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知，，． （1）求△ABC的面积； （2）求的值． 22、某物流公司为相邻两个货场运货，货场甲的每一箱货物重40千克，体积为2个单位；货场乙的每一箱货物重50千克，体积为3个单位．物流公司运送货场甲、乙的每一箱货物分别获利2.2元和3元．若物流公司的运货车每一次装运重量不超过37000千克，体积不超过2000个单位，那么运货车一次在货场甲、乙各装载多少箱，能使物流公司获利最大，最大利润是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $