13.1.1椭圆的标准方程课件-人教版（2018） 中职数学第三册（山东人教）

13.1椭圆的标准方程 1 目录页 教学背景 教学目标 教学重难点 教学过程 历年真题 板书设计 2 地位和作用 。 教学情境分析 为椭圆的几何性质一节打好基础 3 能力目标 情感目标 掌握椭圆的标准方程及推导，掌握焦点，焦点位置与方程关系，焦距。 通过对椭圆标准方程的推导的教学，可以提高对各种知识的额综合运用能力。 通过课堂交流，培养学生分析探索能力。 知识目标 教学目标 4 椭圆的定义何椭圆的标准方程。 椭圆的标准方程的推导 。 椭圆的定义中常数加以限制的原因。 重点 难点 关键 教学重点 5 巩固训练 (10分钟) 课堂总结 （5分钟） 历年真题强化训练（10分钟） 布置作业 （5分钟） 导入新课 (3分钟) 讲授新课 （15分钟） 课堂检测 （7分钟） 教学过程 6 创设情境 导入新课 生活中的椭圆 椭圆是一种美丽的图形，想一想在生活中，有哪些物体给你留下了椭圆的印象？ 7 。 讲授新课： 一、椭圆的定义： M 平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。 两个定点叫做椭圆的焦点， 两个焦点间的距离叫做椭圆的焦距。 8 二、椭圆的标准方程 整理得 椭圆的焦距为2c(c>0)，M与F1、F2的距离的和为2a 叫做椭圆的标准方程，焦点在x 轴上。 1 2 y o F F M x 当焦点在y 轴上，可得出椭圆 也是椭圆的标准方程。 小结：椭圆的两个方程？ y x o ● ● F2 F1 课堂巩固训练： 1、如果椭圆X²/100+Y²/36＝1上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是______. 2.a=10，b=8，焦点在X轴上，则椭圆的方程为________. 3.a=10，b=8，焦点在y轴上，则椭圆的方程为________. 4..一个焦点的坐标是（0，-3）、且b=4，求椭圆的方程__________. 1.14 2.x²/100+y²/64＝1 3.y²/100+x²/64＝1 4.y²/25+x²/16＝1 12 课堂巩固训练： 5、方程√（x+3）²+y²+√（x-3）²+y²=10表示______。 6、方程√（x+3)²+y²+√(x-3)²+y²=6表示______。 7、方程√x²+(y+3)²+√x²+(y-3)²=10表示______。 5.椭圆 6.线段 7.不存在 13 课堂巩固训练： 8、方程 √（x+3）²+y²+√(x-3)²+y²=10的解是______。 椭圆 9、平面内两定点的距离为2，求到这两个定点的距离和是10的轨迹方程______。 解：这个轨迹是一个椭圆，两个定点是焦点，用F1，F2表示，取过点F1和F2的直线为X轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴 2a10,2c=8, 所以 a5,c=4 b²=a²-c²=5²-4²-9因此，这个椭圆的标准方程是： x²/25+y²/9=1 14 课堂巩固训练： 10.椭圆的两个焦点坐标分别是（－4，0）和（4，0），椭圆上一点P到两个焦点距离之和等于10，求椭圆的标准方程。 解： ∵椭圆的焦点在x轴上 ∴可设方程为: ∵ 2a=10, c=4 ∴ a=5 ∴ b2=a2－c2=52－42=9 ∴所求椭圆的标准方程为 x²/25+y²/9＝1 1 2 y o F F M x 15 课堂总结 定义 图形 方程 焦点 a,b,c间的关系 |MF1|+|MF2|=2a (2a>2c>0) 1 2 y o F F M x y x o F 2 F 1 M F(±c，0) F(0，±c) a2=b2+c2 16 历年真题强化训练： 1.椭圆x²25+y²/9=1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（A） A.5 B.6 C.4 D.10 2.椭圆x²/25+y²/169＝1的焦点坐标是（A） A.(±5,o) B.(o,±5) C.(o,±12). D(±12,0) 3.已知椭圆的方程为 x²/8+y²/m²＝1，焦点在x轴上，则其焦距为（A） A.2√8-m² B.2√2√2-｜m｜ C.2√m²-8 D.2√｜m｜-2√21 17 历年真题强化训练： 4.a=6，c=1，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是( ). 5.椭圆x²/16+y²/9=的焦距是 ( ) ，焦点坐标为 ( )；若CD为过左焦点的弦 ( )，则CD的周长为( ). 6.椭圆以坐标轴为对称轴，长、短半轴之和为10，焦距为4√5，则椭圆方程为( ). 7.P点在椭圆x²/45+y²/20=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若PF