新疆疏附县职业高中2019-2020学年高二上学期12月份数学试题

疏附县职业高中2019—2020学年高二上学期12月份数学卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A． B． C． D．4 2．椭圆的一个焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 3．已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．2 4．抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A．5 B．10 C．15 D．20 5．抛物线的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，，垂足为A，若直线AF的斜率为，则等于（ ） A．8 B． C．4 D． 6．以x轴为对称轴，抛物线通径的长为8，顶点在坐标原点的抛物线的方程是（ ） A． B． C．或 D．或 7．正方体中，M为侧面所在平面上的一个动点，且M到平面的距离是M到直线BC距离相等，则动点M的轨迹为（ ） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 8．若双曲线C：与直线无交点，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知双曲线C：的一条渐近线被圆截得的线段长等于8，则双曲线C的离心率为（ ） A． B． C．3 D． 10．已知双曲线的离心率为e，若，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 11．已知点F为抛物线C：的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，若，则（ ） A．9 B． C． D． 12．已知抛物线C：的焦点为F，抛物线C上一点到焦点F的距离为．则实数p值为（ ） A．2 B．1 C． D． 13．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．曲线与曲线的（ ） A．离心率相等 B．焦距相等 C．焦点相同 D．准线相同 15．等差数列的公差是2，若，，成等比数列，则的前n项和（ ） A．n（n＋1） B．n（n－1） C． D． 16．已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，若其渐进线与圆相切，则此双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．椭圆的焦点坐标为和，则m的值为______． 18．过抛物线的焦点作与抛物线对称轴垂直的直线交抛物线于A、B两点，且，则p＝______． 19．抛物线的焦点坐标______． 20．点是椭圆的一个焦点，则实数m的值为______． 21．已知椭圆C的左､右焦点分别为，，直线AB过与椭圆交于A，B两点，当为正三角形时，该椭圆的离心率为______． 22．双曲线的焦距为______． 23．若抛物线上一点M到其焦点的距离等于2，则M到其顶点的距离等于______． 24．已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N．若为直角三角形，则______． 三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分） 25．已知中心在原点的椭圆C的左焦点，右顶点． （1）求椭圆C的标准方程； （2）斜率为的直线l与椭圆C交于A、B两点，求弦长的最大值及此时l的直线方程． 26．已知抛物线C：上的点到焦点F的距离为4． （1）求p的值； （2）设A，B是抛物线C上分别位于x轴两侧的两个动点，且，其中O为坐标原点．求证：直线AB过定点． 27．已知抛物线C：的焦点与椭圆M：的右焦点重合． （1）求抛物线C的方程． （2）直线y＝x＋m与抛物线C交于A，B两点，当m为何值时，以AB为直径的圆，恒过原点O． 28．已知抛物线：与双曲线：有公共焦点，点A是曲线，在第一象限的交点，且． （1）求双曲线的方程； （2）以双曲线的另一焦点为圆心的圆M与直线相切，圆N：．过点作互相垂直且分别与圆M、圆N相交的直线和，设被圆M截得的弦长为s，被圆N截得的弦长为t，问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $