11.2倍角公式课件-人教版（2018） 中职数学第三册（山东人教）

11.2倍角公式 1 目录页 教学背景 教学目标 教学重难点 教学过程 历年真题 板书设计 2 地位和作用 倍角公式（外文名：Double angle formula）是三角函数中非常实用的一类公式，就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。三角函数是高中数学的一个重要知识板块，也是高考的热点和重点内容，在近几年考察中，多以选择题为主，难易度以容易和中档题为主，倍角公式在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，其在工程中也有广泛的运用。 教学情境分析 3 能力目标 情感目标 掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，会用倍角公式进行三角函数化简求值。 通过本课题的学习，提高对对倍角公式的逆运用能力，解决三角函数计算、化简、证明有关题型，为以后学习正弦型函数打下基础。 通过课堂交流，培养了学生思维，提高了学生解决问题的能力。 知识目标 教学目标 4 掌握二倍角公式并能灵活应用。 对二倍角公式的正用，逆用，以及灵活应用证明。 对于“二倍角”的变通应用，具有相对性。 重点 难点 关键 教学重点 5 巩固训练 (10分钟) 课堂总结 （5分钟） 历年真题强化训练（10分钟） 布置作业 （5分钟） 导入新课 (3分钟) 讲授新课 （15分钟） 课堂检测 （7分钟） 教学过程 6 复习导入 导入新课 复习引入 前面我们学习了和(差)角公式，现在请一位同学们回答一下和角公式的内容： 7 sin2α=sin（α+α）= sinαcosα+cosαsinα= 2sinαcosα cos2α=cos（α+α）= cosαcosα－sinαsinα= cos2α－sin2α tan2α= tan（α+α）= = 讲授新课： 公式推导在上面的和角公式中，若令β=α，会得到怎样的结果呢请同学们阅读课本。（让学生做5分钟） 8 提问：对于cos2α= cos2α－ sin2α，还有没有其他的形式 利用公式sin2α + cos2α=1变形可得： cos2α = cos2α－sin2α=cos2α－（1－cos2α）=2cos2α－1 cos2α = cos2α－sin2α=（1－sin2α ）－sin2α =1－2sin2α 因此：cos2α = cos2α－sin2α =2cos2α－1=1－2sin2α 注意：1、要使tan2α= 有意义，α须满足 α∈﹛α∣α≠ kπ+ ，且α≠ + ﹜ 二倍角公式 注意：1、要使tan2α= 有意义，α须满足α∈﹛α∣α≠ kπ+ ，且α≠ + ﹜ 2、这里的“倍角”专指“二倍角”，遇到“三倍角”等名词时，“三”字等不可省去。 3、倍角的相对性：二倍角公式不仅限于2α是α的二倍的形式，比如4α是2α的二倍， α是 的二倍，这里蕴含着换元思想。 二倍角公式 2.降幂公式： 二倍角公式 1．二倍角公式 (1)S2α：sin2α＝_____________； (2)C2α：cos2α＝_____________＝_____________＝_____________； (3)T2α：tan2α＝_________________. 2sinαcosα 二倍角公式 (1)1＋cos2α＝2cos2α，1－cos2α＝2sin2α； (2) ＝________； ＝________； (3)cos2α＝________；sin2α＝________； (4)1±sin2α＝___________；sinα·cosα＝____________. 2．公式变形 经典例题 例1 例2 经典例题 经典例题 　已知tan ＝2，求sin2α. 解：∵tan ＝2， ∴ ＝2，即tanα＝－3， ∴sin2α＝ 例3 课堂巩固训练： 1． （ ） A．-1 B．1 C． D． 【解析】 ，故选:D 16 课堂巩固训练： 2.已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 【解析】因为 ，所以 .故选：A. 17 课堂巩固训练： 3.