新疆疏附县职业高中2020-2021学年高二上学期12月份数学试题

疏附县职业高中2020-2021学年高二上学期12月份数学卷 考试时间：90分钟 考试满分：100分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1.抛物线的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 2.若椭圆的焦距是2，则实数的值是（ ） A.5 B.6 C.5或3 D. 3.设平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线所围成的三角形（含边界与内部），若点，则的最小值为（ ） A. B.0 C.1 D.3 4.已知抛物线的焦点为，直线与的交点为，与轴的交点为，且，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5.抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是（ ） A. B. C. D. 6.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ） A. B.2 C. D.4 7.已知点在椭圆上，、分别是椭圆的左、右焦点，的中点在轴上，则等于（ ） A.7 B.5 C.4 D.3 8.已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过的直线与相交于，两点，且的中点为，则的方程为（ ） A. B. C. D. 9.已知直线与圆交于，两点，且，则的值为（ ） A. B. C. D.2 10.已知双曲线的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 11.设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（ ） A. B. C. D. 12.已知抛物线上点（在第一象限）到焦点距离为5，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 13.已知，是两个不同的平面，直线满足，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.若椭圆的右焦点为，是椭圆上一点，若到的距离的最大值为5，最小值为3，则该椭圆的方程为（ ） A. B. C. D. 15.在等比数列中，是它的前项和，若，且与的等差中项为18，则（ ） A. B.62 C.32 D. 16.已知双曲线的左右焦点分别为，，以原点为圆心，为半径的圆与双曲线的右支相交于，两点，若四边形为菱形，则双曲线的离心率为（ ）. A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17.焦点在轴上的椭圆的离心率为，则______. 18.抛物线的焦点为，则点的坐标为______，若抛物线上一点到轴的距离为2，则______. 19.椭圆的左焦点坐标为______，以为焦点、坐标原点为顶点的抛物线方程为______. 20.椭圆的焦距为2，则______. 21.设椭圆的焦距为，若，则椭圆的离心率为______. 22.如图所示，已知双曲线以长方形的顶点，为左、右焦点，且双曲线过，两顶点.若，，则此双曲线的标准方程为______. 23.抛物线的准线方程为______. 24.若椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线的方程是______，若点是直线上一点，则到椭圆的两个焦点的距离之和的最小值等于______. 三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分） 25.已知椭圆的短轴长为，其离心率是. （1）求椭圆的方程； （2）若过点的直线与椭圆相交于两个不同的点、，且，求直线的方程. 26.在平面直角坐标系中，已知抛物线，焦点为，点是抛物线上一点，满足. （1）求抛物线的方程； （2）过点作直线交于，两点，若，求弦的长度. 27.已知抛物线，斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于、两点，且. （1）求抛物线的方程； （2）若点在抛物线上，证明：点关于直线的对称点也在抛物线上. 28.已知，是椭圆的上顶点和右顶点，且直线的斜率为. （1）求椭圆的离心率； （2）设为椭圆的左顶点，为椭圆上一点，为椭圆上位于第一象限内的一点，且，求直线的斜率. 学科网（北京）股份有限公司 $