11.1和角公式课件-人教版（2018） 中职数学第三册（山东人教）

11.1和角公式 1 目录页 教学背景 教学目标 教学重难点 教学过程 历年真题 板书设计 2 地位和作用 教学情境分析 两角的和角公式常常被称为平面三角学的基本公式,这些公式随着三角学的诞生而诞生,有着十分悠久的历史.如诱导公式是恒等变换公式,是和角公式的特殊情况，可由和角公式演绎而来。 3 能力目标 情感目标 熟练掌握和角公式，辅助角公式，应用公式进行简单三角函数式的化简与求值，了解和角公式以及辅助角公式的推导。 通过本课题的学习，培养学生观察、分析、沟通、联想及学以致用的能力，为以后学习正弦型函数奠定基础。 通过课堂交流，发展学生的正向、逆向思维和发散思维，构建良好的数学思维品质。 知识目标 教学目标 4 。和角函数灵活运用； 。利用公式变asinα+bcosα为一个角的三角函数 。利用公式变asinα+bcosα为一个角的三角函数 重点 难点 关键 教学重点 5 巩固训练 (10分钟) 课堂总结 （5分钟） 历年真题强化训练（10分钟） 布置作业 （5分钟） 导入新课 (3分钟) 讲授新课 （15分钟） 课堂检测 （7分钟） 教学过程 6 创设情境 导入新课 问题一：如果已知cosα、cosβ，能否求cos（α＋β）？ sin（α＋β）？ 例 验证 7 讲授新课： 在直角坐标系xOy内作单位圆O，并作出角a，β与-β标出点的坐标 P₂(cosa,sina)，P₃(cos(a+β),sin(a+β))， P₄(cos(-β),sin(-β)) 线段｜P₂P₄｜与｜P₁P₃｜有什么关系?为什么? 由｜P₁P₃｜=｜P₂P₄｜及两点间的距离公式得: ［cos(a+β)-1］²+sin²(a+β)=[cos(-β)-cosa］²+［sin(-β)-sina]² 整理得:cos（a+β)=cosacosβ-sinasinβ 8 小组合作探究 ↓将β替换为-β 1.根据所学如何求出 ？ 同名异号 2.根据所学如何求出 小组合作探究 自主猜想 ↓将β替换为-β 异名同号 3.根据所学如何求出 小组合作探究 分子分母同除以cosαcosβ（cosαcosβ≠0) 将β替换为-β 子同母异 总结记忆 例1 题型一：计算 变式练习1 例2. 题型二 化简（公式逆向应用） 变式练习2 （4） （4） 答案 题型三 凑角 例3.（1） （2） 例4 . 求函数y=sinx+√3cosx的最大值和周期? 补充知识点-辅助角公式 辅助角公式 --化asinθ+bcosθ为一个角的三角函数的形式 题型四 辅助角公式 例4 . 求函数y=sinx+√3cosx的最大值和周期 已知点P(3,4),将有向线段op绕原点O逆时针旋转30度到op’，求点P’的坐标。 例5 题型五 旋转角求点坐标 课堂巩固训练： 1. 24 课堂巩固训练： 2. 25 课堂巩固训练： 26 课堂巩固训练： 4. 27 课堂巩固训练： 5. 28 课堂巩固训练： 29 课堂巩固训练： 7. 30 课堂巩固训练： 8. 31 课堂巩固训练：（不少于13道题、注明解析） 32 课堂巩固训练：（不少于13道题、注明解析） 33 课堂巩固训练：（不少于13道题、注明解析） B 解析： 10. 34 课堂总结 两角和差的正弦余弦正切公式及灵活运用 化asinθ+bcosθ为一个角的三角函数的形式 –辅助角公式 35 历年真题强化训练： 1. （2016年） 36 历年真题强化训练： 2.（2015年） 37 历年真题强化训练： 3. 38 历年真题强化训练： 4. 39 历年真题强化训练： 5. 40 历年真题强化训练： 6. 41 历年真题强化训练： D 解析： 42 历年真题强化训练： B 解析： 8. 43 历年真题强化训练：（不少于10道题、注明解析） B 解析： 9. 44 历年真题强化训练：（不少于10道题、注明解析） 已知函数y=3(sin2xcos-cos2x sin) (1)求该函数的最小正周期; (2)求该函数的单调递减区间; (3)用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。 10. 45 历年真题强化训练：（不少于10道题、注明解析） （1） （2） 46 板书设计 2.题型 题型一计算 例1 题型二化简 例2 题型三凑角 例3 题型四辅助角公式 例4 题型五旋转角求点坐标 例5 1.公式 cos同名异号