新疆疏附县职业高中2018-2019学年高二上学期12月份数学试题

疏附县职业高中2018～2019学年高二上学期12月份 数学卷 考试时间：90分钟 考试满分：100分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．已知抛物线的焦点F恰为双曲线的右焦点，且两曲线交点的连线过点F，则双曲线的离心率为（ ）． A． B． C．2 D． 2．椭圆的焦点坐标为（ ）． A． B． C． D． 3．已知双曲线的右顶点与抛物线的焦点重合，且其离心率，则该双曲线的方程为（ ）． A． B． C． D． 4．抛物线的焦点坐标为（ ）． A． B． C． D． 5．抛物线的准线方程为（ ）． A． B． C． D． 6．设点，抛物线的焦点为F，P为抛物线上与直线不共线的一点，则周长的最小值为（ ）． A．18 B．13 C．12 D．7 7．下列命题中真命题的是（ ）． A．在同一平面内，动点到两定点的距离之差（大于两定点间的距离）为常数的点的轨迹是双曲线 B．在平面内，，是定点，，动点M满足，则点M的轨迹是椭圆 C．“若，则方程是椭圆” D．在直角坐标平面内，到点和直线距离相等的点的轨迹是直线 8．双曲线的渐近线方程为（ ）． A． B． C． D． 9．双曲线与抛物线的准线交于A，B两点，若，则双曲线C的实轴长为（ ）． A．1 B．2 C． D． 10．若双曲线的一条渐近线为，则实数（ ）． A．2 B．4 C．6 D．8 11．过抛物线的焦点作倾斜角为的直线l与抛物线交于P，Q两点，分别作、垂直于抛物线的准线于、，若，则四边形的面积为( )． A．1 B．2 C． D．3 12．已知抛物线上一点到其焦点F的距离为5，则抛物线的标准方程为（ ）． A． B． C． D． 13．已知点，，，则“是等边三角形”是“直线的斜率为0”的（ ）． A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 14．下列双曲线中，焦点在x轴上且渐近线方程为的是（ ）． A． B． C． D． 15．已知三个数1，a，9成等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ） A． B． C．或 D．或 16．已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，且A，B两点为，在第二、四象限的公共点，若四边形为矩形，则的离心率为（ ）． A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知方程表示椭圆，则该椭圆的焦点坐标为__________． 18．抛物线的准线方程是__________． 19．设A是抛物线上一点，若A到C的焦点的距离为10，则A到y轴的距离为__________． 20．已知焦点在y轴上的椭圆的长轴长为8，则__________． 21．已知，分别为椭圆的左、右焦点，P是椭圆上一点． （1）的值为__________； （2）若，且的面积为，求b的值为__________． 22．已知双曲线的方程为，则焦点到渐近线的距离为__________． 23．若抛物线上的点到焦点的距离为6，则__________． 24．如图，已知抛物线，则其准线方程为__________；过抛物线C焦点F的直线与抛物线相交于A，B两点，若，则__________． 三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分） 25．求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）焦点在坐标轴上，短轴长为4，离心率为； （2）与椭圆有相同的焦点，且过点． 26．已知椭圆的长轴在x轴上，长轴长为4，离心率为． （1）求椭圆的标准方程，并指出它的短轴长和焦距． （2）直线与椭圆交于A，B两点，求A，B两点的距离． 27．在平面直角坐标系中，已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为，且双曲线C与斜率为2的直线l相交，且其中一个交点为． （1）求双曲线C的方程及它的渐近线方程； （2）求以直线l与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程． 28．已知椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为M，，且原点O到直线的距离为． （1）求椭圆C的方程； （2）已知斜率为的直线l交椭圆C于A、B两点，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $