第二章相交线与平行线期中复习专题卷2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2023北师大版七年级下册第二章相交线与平行线 期中复习专题卷 1、 选择题 1. 如图，直线、被直线所截，下列说法不正确的是(    ) A. 与是同位角 B. 与是同旁内角 C. 与是对顶角 D. 与是内错角 2. 下列图形中，和是同位角的是(    ) A. B. C. D. 3. 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，、两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是(    ) A. 两点之间，线段最短 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 ( 第4题图 ) ( 第3题图 ) ( 第1题图 ) 4. 如图，点是直线外的一点，点、、在直线上，且，垂足是，，则下列不正确的语句是(    ) A. 线段的长是点到直线的距离 B. 、、三条线段中，最短 C. 线段的长是点到直线的距离 D. 线段的长是点到直线的距离 5. 一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. ( 第6题图 ) ( 第7题图 ) ( 第5题图 ) 6. 如图，，，平分，则为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，，，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 一个角的补角比这个角的倍大，则这个角等于(    ) A. B. C. D. 9. 如图，下列能判定的条件有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 ( 第12题图 ) ( 第10题图 ) ( 第9题图 ) 10. 如图，，则下列各式中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 若和互余，和互补，，则          ． 12. 如图所示，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象若，，则光的传播方向改变了_________度 13. 如图，直线、相交于点，，垂足为点，：：，则____． ( 第13题图 ) ( 第14题图 ) ( 第12题图 ) 14. 如图，小岛在小岛的北偏东的方向，小岛在小岛的北偏西的方向，连接，，，则的度数是          ． 15. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，、分别在、的位置上，与的交点为，若，则______． 三、解答题 16. 如图，已知，用尺规作图作，使不写作法，但要保留作图痕迹． 17. 如图，已知，D.求证：． 18. 如图，，，，求的度数． 19. 如图所示，已知直线和相交于点，平分，，． 求的度数； 写出的余角． 20.已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE （1）如图①，当∠A＝58°，∠B＝118°时，求∠C的度数； （2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系； （3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值． 21.已知AB∥CD，点E是AB，CD之间的一点． （1）如图1，试探索∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系； 以下是小明同学的探索过程，请你结合图形仔细阅读，并完成填空（理由或数学式）： 解：过点E作PE∥AB（过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）． ∵AB∥CD（已知）， ∴PE∥CD（ 　 　）， ∴∠BAE＝∠1，∠DCE＝∠2（ 　 　）， ∴∠BAE+∠DCE＝　 +　 　（等式的性质）． 即∠AEC，∠BAE，∠DCE之间的数量关系是 　 　． （2）如图2，点F是AB，CD之间的一点，AF平分∠BAE，CF平分∠DCE． ①若∠AEC＝74°，求∠AFC的大小； ②若CG⊥AF，垂足为点G，CE平分∠DCG，∠AEC+∠AFC＝126°，求∠BAE的大小． 22.【阅读理解】题目：如图①，∠ABE和∠DCE的边AB与CD互相平行，边BE与CE交于点E．若∠ABE＝140°，∠DCE＝120°，求∠BEC的度数． 老师在黑板中写出了部分求解过程，请你完成下面的求解过程，并填空（理由或数学式）． 解：如图②，过点E作EF∥AB． ∴∠BEF+∠ABE＝180°（ 　 　）． ∵∠ABE＝140°， ∴∠BEF