第三章 图形的平移与旋转 第3～4节要点分类练习-【全能训练卷】2022-2023学年八年级下册初二数学模块式分类提优大小卷（北师大版）

第三章图形的平移与旋转 第3~4节要点分类练习 (中心对称，简单的图案设计) 要点1中心对称 4.如图，△ABC与△A'B'C关于点O中心 题型一 中心对称的概念 对称，则下列结论不成立的是() 1.下列说法正确的是 B A.全等的两个图形成中心对称 B.旋转后能够重合的两个图形成中心 对称 A.点A与点A'是对应点 C.成中心对称的两个图形旋转后能重合 B.BO=B'O D.旋转前后的图形，对应线段平行 C.AB∥A'B 2.(2022·成都期末)下列说法错误的是 D.∠ACB=∠CA'B1 () 5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过 A.平移和旋转都不改变图形的形状和 中心对称变换得到△A'BC',点C与点 大小 O重合，则对称中心的坐标为 () B.成中心对称的两个图形中，对应点连 线的中点是对称中心 C.在平移和旋转图形的过程中，对应角 相等，对应线段相等且平行 D.一个图形和它经过旋转后得到的图形 中，对应点到旋转中心的距离相等 A.(0,0) B.(-1,0) 题型二中心对称的性质 C.(-1,-1) D.(0,-1) 3.如图，线段AC与BD相交于点O,且 题型三关于原点对称的点的坐标 △ABO与△CDO关于点O中心对称，有 6.如图，在平面直角坐标系中，点N与点F 下列结论：①OB=OD:②AB=CD: 关于原点O对称，点F的坐标是(3,2)， ③△ABO≌△CDO:④AC=BD.其中正 则点N的坐标是 () 确的结论有 A.4个 B.3个 A.(-3,-2) B.(-3,2) C.2个 D.1个 C.(-2,3) D.(2,3) -25 提优小卷 7.如图，将△ABC绕点C(0,1)旋转180°后 10.如图，在方格纸中，选择标有序号①②③ 得到△A'B'C.若点A的坐标为(-2,3)， ④中的一个小正方形涂灰，与图中阴影 则点A的坐标为 部分构成中心对称图形，则该小正方形 的序号是 ④ ① ②■ A.(2,-3) B.(-1,2) A.① B.② C.(2,-2) D.(2,-1) C.③ D.④ 要点2简单的图案设计 11.在下列四个数字图形中，中心对称图形 题型一中心对称图形和图案设计 共有 8.以下四个图案中，既是轴对称图形，又是 2035 中心对称图形的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 题型二图形的变换问题 12.(2022·成都月考)如图，在3×3的正方 形网格中，已有两个小正方形被涂灰，再 将图中其余小正方形涂灰一个，使整个 A.4个 B.3个 图案构成一个轴对称图形的涂法有 C.2个 D.1个 9.下列四个图案中，既不是轴对称图形，又 不是中心对称图形的有 ( A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 13.将△AOB按图中的方式放在平面直角 A.1个 B.2个 坐标系中，已知∠OBA=90°，∠A=30°， C.3个 D.4个 顶点A的坐标为(1,5).将△AOB绕 26 第三章图形的平移与旋转 点O按逆时针方向旋转，每次旋转60°，15.在小正方形构成的网格中，每个小正方 则第2023次旋转结束时，点A的对应 形的顶点叫做格点，如果一个三角形的 点的坐标为 三个顶点都在格点上，那么称它为格点 三角形.已知△ABC的三个顶点都在格 点上 (1)在图1中，画出一个与△ABC成中 心对称的格点三角形： A.(-1,3) B.(-3,1) (2)在图2中，画出一个与△ABC成轴 c(-,) D.(-1,) 对称且与△ABC有公共边的格点三 角形： 14.如图，方格纸中的每个小方格都是边长 (3)在图3中，画出△ABC绕点C按顺 为1个单位长度的正方形，△ABC的顶 时针方向旋转90°后的三角形. 点均在格点上，在建立平面直角坐标系 后，点C的坐标为(-2，-2). (1)画出与△ABC关于y轴对称的 △A1B,C1,并写出点C1的坐标： (2)画出与△A,B,C1关于原点O对称 的△A2BC2,并写出点C2的坐标： 图1 (3)以点Cg为旋转中心，把△AB,C2 按顺时针方向旋转90°得到△AB,C2, 画出△AB,C2. 6 5 图2 3 2 -6-5-4-3-2-10123456x 3 5 B 图3 27.△ADC2△CEB(AAS),.CD=BE,AD=CE. 是中心对称图形，不符合题意，故既是轴对称图形，又是 .DE=CD-CE=BE-AD.图2的证明方法与图1 中心对称图形的有2个.故选C 相同，均是通过证明△ADC≌△CEB(AAS)来得到 9.B【解析】第一、四两个图形既不是轴对称图形，又不是 结论 中心对称图形：第二个图形既是轴对称图形，又是中心 第3一4节要点分类练习 对称图形：第三个图形是轴对称图形，但不是中心对称 1.C【解析】全等的两个图形不一定成中心对称，