18.1.1平行四边形的性质 同步练习2022-2023学年人教版数学八年级 下册

18.1.1平行四边形的性质 一、选择题。 1.下列性质中，平行四边形不一定具备的性质是（ ） A:对边相等 B:对边平行 C:对角互补 D:对角相等 2.□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长是25cm，则对角线AC的长为 （ ） A．5cm B．6cm C．15cm D．16cm 3.□ABCD的对角线相交于点O，BD＝14，AC＝10，则BC的长可以是（　　） A．8 B．20 C．14 D．22 4.已知直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB＝4cm，AC＝5cm，AD＝6cm，则m与n之间的距离（　　） A．等于5cm B．等于6cm C．等于4cm D．小于或等于4cm 5.在□ABCD中，AB＜BC，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，连结CE，若▱ABCD的周长为20cm，则△CDE的周长为（　　） A.20cm B.40cm C.15cm D.10cm 6.如图，在□ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是() A. B.2 C.2 D.4 7.有下列说法： ①平行四边形具有四边形的所有性质： ②平行四边形是中心对称图形： ③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形； ④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形. 其中正确说法的序号是（       ）. A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.①②③④ 8.如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P，作EF∥BC，HG∥AB，若四边形AEPH和四边形CFPG的面积分另为S1和S2，则S1与S2的大小关系为（　　） A．S1=S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．不能确定 9.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，∠BCD═60°，AD＝2AB，连接OE．下列结论：①S平行四边形ABCD＝AB•BD； ②DB平分∠ADE；③AB＝DE；④S△CDE＝S△BOC，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题。 1.在□ABCD中，∠A外角是48°,则∠A= ， ∠B= ，∠C= ，∠D= . 2.□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是____________. 3.在□ABCD中，AD=9cm，AD是□ABCD周长的，则AB= cm． 4.如图，已知▱ABCD，AD⊥BD，AC=10，AD=4，则BD的长是　 　. 5.如图，为的对角线，M、N分别在上，且则 _____（填“＜”、“＝”或“＞”） 6.如图，平行四边形ABCD中，BD为对角线，，BE平分交DC于点E，连接AE，若，则为______度. 7.如图，在□ABCO的顶点A、C分别在直线x＝1和x＝6上，O是坐标原点，则对角线OB的最小值是 　 　． 三、解答题。 1.如图，已知四边形ABCD、ADEF、ABGF都是平行四边形，且周长分别为22，26，16，求图中所有线段的长. 2.如图，点E是□ABCD的CD边的中点，连接BE并延长交AD的延长线于F． （1）求证：E为BF中点； （2）若使∠F＝∠ABF，□ABCD的边长之间还需添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行说明（不添加辅助线）．A B C D E F 3.如图，在□ABCD中，直线EF∥BD，并且与CD、CB的延长线分别交于E、F，交AD于H，交AB于G． 求证：EG＝FH． 4.在平行四边形ACBO中，AO＝5，点B的坐标为（﹣2，4）. （1）写出点A、C的坐标； （2）求出平行四边形ACBO的面积. 5.已知：如图, 平行四边形 , 对角线 与 相交于点 , 点 为 的中点, 连接 的延长线交 的延长线于点 , 连接 . (1) 求证: ； (2) 若 ，判断四边形 的形状，并证明你的结论 . 6.如图，已知两个全等的等腰三角形如图所示放置，其中顶角顶点（点A）重合在一起，连接BD和CE，交于点F． （1）求证：BD＝CE； （2）当四边形ABFE是平行四边形时，且AB＝2，∠BAC＝30°，求CF的长． 学科网（北京）股份有限公司 $