山东省泰安市岱岳区开元中学2023年清明节九年级数学作业

山东省泰安市岱岳区开元中学清明节作业 一、选择题 1.如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为（　　） A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6 2.细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（ ） A．25×10﹣5米 B．25×10﹣6米 C．2.5×10﹣5米 D．2.5×10﹣6米 3.已知x2﹣3x﹣12＝0，则代数式﹣3x2+9x+5的值是（ ） A．31 B．﹣31 C．41 D．﹣41 4. 下列运算正确的是（　　） A．2x2+3x2＝5x2 B．x2•x4＝x8 C．x6÷x2＝x3 D．（xy2）2＝xy4 5.多项式2x3﹣4x2+2x因式分解为（ ） A．2x（x﹣1）2 B．2x（x+1） 2 C．x（2x﹣1） 2 D．x（2x+1） 2 6.计算的结果是（　　） A．m+1 B．m﹣1 C．m﹣2 D．﹣m﹣2 7.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（　　） A．240元 B．250元 C．280元 D．300元 8.分式方程﹣1＝的解为（ ） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝﹣1 D．无解 9.二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 10一元二次方程x2﹣8x﹣2＝0，配方后可变形为（　　） A．（x﹣4）2＝18 B．（x﹣4）2＝14 C．（x﹣8）2＝64 D．（x﹣4）2＝1 11.关于x的一元二次方程x2+mx﹣m﹣2＝0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数由m的值确定 12.如图，在中，，，，点是内的一点，连接，，，满足，则的最小值是（    ） A．5 B．6 C．8 D．13 二、填空题 13.的平方根是_______ 14.已知a<﹣1<b，ab是两个连续自然数，则a+b的值为______ 15.计算（+1）（﹣1）的结果等于 　　． 16.已知xy＝2，x﹣3y＝3，则2x3y﹣12x2y2+18xy3＝ 17.“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务．则实际每天植树 棵． 18．在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，…，正方形，使得点，，，…，在直线l上，点，，，…，在y轴正半轴上，则点的坐标为_______ 三、解答题 19.（1）先化简，再求值：（a﹣9+）÷（a﹣1﹣），其中a＝． （2）解不等式：. 20.为落实“双减”工作，打造佛山市中小学特色印记，某校开展多形式中小学生课后服务课程，开设了A．醒狮文化，B．剪纸鉴赏与制作，C．海天酱油制作，D．咏春拳基本功学习，共四门课程供学生选择，每名学生只能选取一门课程，每门课程被选到的机会均等．为了解学生的选课情况，该校抽取部分学生进行了调查，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： (1)本次抽样调查共抽取了______名学生，并将条形统计图补充完整； (2)求表示B课程的扇形圆心角的度数； (3)若学生小明和小刚各计划选修一门课程，试用列表或画树状图的方法求他们两人恰好选修同一门课程的概率． 21（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于两点． （1）求对应的函数表达式； （2）过点作轴交轴于点，求的面积； （3）根据函数图象，直接写出关于的不等式的解集． 22.缙云苍苍，嘉陵泱泱，为迎接校园歌手大赛的到来，开元中学向某商家订购了甲、乙两种荧光棒，其中购买甲种荧光棒花费5000元，购买乙种荧光棒花费6000元．已知乙种荧光棒的销售单价比甲种荧光棒贵10元，乙种荧光棒的购买数量比甲种荧光棒的购买数量少20%． (1)求甲、乙两种荧光棒的销售单价； (2)由于需求量较大，学校第二次订购这两种荧光棒共110个，且本次订购甲种荧光棒的个数不少于乙种荧光棒个数的2倍．为和学校建立长久合作关系，该商家决定：甲种荧光棒售价不变，乙种荧光棒打8折出售．已知两种荧光棒的进价均为15元，该商家如何进货能使本次荧光棒销售利润最大？利润最大为多少元？ 23（12分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF． （1）求证：CF是⊙O的切线． （2）若∠A＝22.5°，求证：AC＝DC． 24.如图①，在平面直角坐标系中，已知点坐标为，且，抛物线图像经过A，