浙江省永康市职业技术学校等2022-2023 学年高二上学期第一次月考数学试题

2022学年第一学期高二第一次月考数学试卷 总分：100 时长：90分钟 一、选择题（每题2分，共30分） 1．“α是锐角”是“α是第一象限角”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．在△ABC中，若，则△ABC的形状为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 3．若，则θ终边所在的象限为（ ） A．第一或第三象限 B．第二或第四象限 C．第一或第四象限 D．第二或第三象限 4．的结果是（ ） A． B． C． D． 5．已知角α终边上的一点，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．下列各角终边与30°终边相同的角为（ ） A． B．390° C．210° D．150° 7．函数的最小正周期和最大值分别为（ ） A．，3 B．π， C．π，2 D．2π，2 8．是的（ ）条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既不充分也不必要 9．若，α是第二象限角，则（ ） A． B． C． D． 10．已知两个球的半径之比为 3：2，则它们的表面积之比是（ ） A．9：4 B．4：9 C．3：2 D． 11．已知圆柱的侧面展开图面积为8π，体积为12π，则底面半径是（ ） A．1 B． C．2 D．3 12．已知直线l和两个平面α，β，则下列命题正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 13．已知空间三直线a，b，c满足，b与a异面，则a与c（ ） A．异面 B．相交 C．不平行 D．不相交 14．在正方体中，异面直线AB和所成的角为（ ） A．90° B．60° C．45° D．30° 15．在正方体中，对角线与底面ABCD所成角的正切值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共 28分） 16．求值：______． 17．函数，则f（x）的最大值为______． 18．若圆锥的底面半径为2 cm，且轴截面是等腰直角三角形，则圆锥的侧面积为______． 19．函数（，）的部分图象如图所示，则______． 20．正方体的全面积为54，一个球内切于该正方体，则这个球的体积是______． 21．在△ABC中，若，，，则______． 22．正三棱锥中，底面边长为，侧棱长为4，则该三棱锥的体积为______． 三、解答题 23．（6分）计算： 24．（8分）已知 （1）求 （2）求． 25．（10分）已知，求： （1）f（x）的最小正周期和值域 （2）f（x）函数的单调区间． 26．（8分）如图所示，正三棱柱的底面边长为20，高为30，D为侧棱的中点，求： （1）正三棱柱的体积 （2）求二面角的平面角的正切值． 27．（10分）如图，正四棱柱，，． （1）求二面角的大小 （2）求三棱锥的体积． 学科网（北京）股份有限公司 $