6.1.1 两角和与差的余弦公式（分层作业）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

6.1.1 两角和与差的余弦公式 基础巩固 1．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两角和的余弦公式，特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】解：. 故选：A. 2．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由及余弦差公式求值. 【详解】， 故选：A． 3．化简（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角差的余弦公式可求出结果. 【详解】. 故选：D 4．（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两角差的余弦公式可求出结果. 【详解】. 故选：A 5．的值为__________________ 【答案】##0.5 【分析】利用余弦的和角公式即可求出结果. 【详解】因为. 故答案为：. 6．已知，，求： (1)的值； (2)的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由同角三角函数平方关系及求出； （2）在第一问的基础上，利用余弦的差角公式进行计算. 【详解】（1）由，， 得． （2）由（1）得 能力进阶 1．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接利用两角和的余弦公式即可得解. 【详解】解：. 故选：A. 2．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由已知条件利用诱导公式，余弦的两角和差公式求解即可. 【详解】 ， 故选：D. 3．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】逆用差角的余弦公式，结合特殊角的三角函数值计算作答. 【详解】. 故选：B 4．化简：_______． 【答案】 【分析】根据两角和与差的余弦公式可求出结果. 【详解】 . 故答案为：. 5．求值：___________． 【答案】 【分析】将非特殊角转化为特殊角与的和，然后由两角和的余弦公式即可求解. 【详解】解：. 故答案为：. 6．已知cos (1)求sin的值； (2)求 的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）用三角函数同角关系即可； （2）用两角差余弦公式即可. 【详解】（1）， ， ， ， ， ； （2） ； 故答案为： ， ， . 素养提升 1． （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接根据两角和的余弦公式求解即可. 【详解】. 故选：C. 2．化简cosβcos(α+β)+sinβsin(α+β)的结果为（    ） A．cos(α+2β) B．cos(2α+β) C．cosα D．cosβ 【答案】C 【分析】由余弦的差角公式化简可得答案. 【详解】原式=cos[ (α+β)-β]=cosα. 故选：C. 3．在中，若，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用余弦和角公式展开，代入即可. 【详解】因为在中，，，则，. 故选：D 4．已知，，则____________. 【答案】 【分析】根据两角和的余弦公式展开后，根据已知条件求出，代入计算即可. 【详解】解：由题意得： 故答案为： 5．在中，，则___________. 【答案】 【分析】利用同角三角函数的基本关系求出，，再利用两角差的余弦公式即可求解. 【详解】因为，且0<B<π，所以<B<π， 所以sinB==，且0<A<， 所以cosA==， 所以cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=×. 故答案为： 6．已知，，且，均为第四象限角，求下列各式的值： (1)；(2)． 【答案】(1)；(2) 【分析】（1）先根据同角三角函数的平方关系及，所在象限求出，，进而求出；（2）利用第一问的结论求出. (1) 因为，均为第四象限角，所以，，所以 (2) 由第一问知：，，所以 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.1.1 两角和与差的余弦公式 基础巩固 1．（    ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D． 3．化简（    ） A． B． C． D． 4．（   ） A． B． C． D． 5．的值为__________________ 6．已知，，求： (1)的值； (2)的值. 能力进阶 1．（    ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D． 3．（    ） A． B． C． D． 4．化简：_______． 5．求值：___________． 6．已知cos (1)求sin的值； (2)求 的值． 素养提升 1． （    ） A． B． C． D． 2．化简cosβcos(α+β)+sinβsin(α+β)的结果为（    ） A．cos(α+2β) B．cos(2α+β) C．cosα D．cosβ 3．在中，若，，则等