第五章 一元一次方程 第1～2节限时挑战-【全能训练卷】2022-2023学年七年级上册初一数学模块式分类提优大小卷（北师大版）

第五章一元一次方程 第1~2节限时挑战 (认识一元一次方程，求解一元一次方程) (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 6解方程兮行-1需要下面四步： 1.有下列方程：①3.x=6y:②2x=0:③ 3 去分母，得2(x+1)-(.x-1)=6.① 去括号，得2x十2-x+1=6. ② 4x-1:④x+2x-5=0:⑤3x=1:⑥3 移项，得2x-x=6-2+1. ③ 2=2.其中是一元一次方程的有 合并同类项，得x=5. ④ 其中开始计算错误的一步是 () A.2个 B.3个 A.① B.② C.③ D.④ C.4个 D.5个 7.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有 2.根据等式的性质，下列变形不正确的是 这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子 长一托，对折索来量竿子，却比竿子短一 A.若a=b,则3a十5=3b+5 托”.其大意是：现有一支竿子和一条绳 索，绳索比竿子长一托，若将绳索对折去 B若a=6:则2a-号-2b-号 量竿子，则比竿子短一托.如果1托为5 尺(1尺≈0.33m),那么绳索和竿子各为 C.若a=b,则4=b 几米？设竿子长为x尺，则可列方程为 D.若-么，则a=b () Ax+5-2x=1 Bx-2x+5)=1 3.已知关于x的方程3x-a十5=0的解是 1 D.x-2(x+5)=5 1 x=4,则a的值为 C.x-2x+5=5 A.17 B.15 8.如图，已知数轴上A,B,C三点所表示的 C.0 D.-5 数分别是a,6,c,且AB=8,a十c=0,c是 关于x的方程(m-4)x+16=0的一个 4.若代数式3x+2的值与2互为相反数，则 解，则m的值为 ( x的值为 B A.2 B.0 0 6 A.-4 B.2 C.4 D.6 c. D.-2 二、填空题（每小题4分，共20分） 5.若方程3x+5=11的解也是关于x的方 9.如图，在下列四个步骤中，不是依据等式 的性质变形的是 (填序号) 程6.x+3a=22的解，则a的值为( 青高去分 ① 5x=2x-3 ② A.-8 B.-6 5x-2.x=- 移项 n号 ③ x=- 系数化为1 3x= 合并同类项 51 提优小卷 10.当x= 时，2x-5与2x+2.5 15.(8分)已知关于x的方程2x一a=1与 的值互为相反数 方程22=华-口的解的和为头 3 山.已知2（m+4)x1-3+6=0是关于x的 求a的值. 一元一次方程，则m的值为 12.对于有理数a,b,c,d,我们定义新运算： a =ad-bc.例如： =2×5 c d x-2 1×3=7.已知 =4,则x= 7 16.(8分)某学校计划将会议室改建为多功 13.甲、乙两车分别从A,B两地出发，相向 能厅，现有甲、乙两家装修公司可供选 而行.已知甲车比乙车早出发15min, 甲、乙两车的速度比为2：3，乙车走了 择，这两家装修公司提供的信息如下表： 1.5h时，甲、乙两车相遇，相遇时甲比乙 装修费用 公司 装修人数 设计费/元 少走6km.求甲、乙两车的速度和两地 (元天1人) 的路程，设甲车的速度为2xkm/h,则可 5 80 1500 列出的方程为 乙 6 60 2100 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 设甲、乙两家公司都需要x天才能装修 14.(12分)解下列方程： 完毕 (1)5x-(3.x-1)=x-2; (1)请用含x的代数式分别写出甲、乙 (2)+2_2-x+2x+1 2 3 4 两家公司的装修总费用： (2)当装修天数为多少时，两家公司的装 修总费用一样多？ -52 |第五章一元一次方程| 17.(10分)(2021·高新区期末)对于任意18.(10分)如图，已知点O是原点。点A表 有理数a和b。用“*”定义一种新运算：示的数为-6·点B在原点的右侧，且 规定a×b=ab^2+2ab+a。例如：1×3=OB=4OA。 1×3^2+2×1×3+1=16. （1)求2*(-2)的值；=10-s-6-4-2024680 （2)若2×x=m，-x)*3=n(其中x（1)点B表示的数是，在数轴 上标出点B。 为有理数)，试比较m，n的大小； （2)已知点P，Q是数轴上的两个动点， （3)若(“2-)（-3）*⊇=α+4.求点P从点A出发，以每秒1个单位长度 a的值。的速度向右匀速运动，同时点Q从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度向左 匀速运动。设运动的时间为ts。 ①点P表示的数是_____—，点Q表示 的数是______，（用含t的式子表示） ②求t为何值时，点P与点Q之间的距 离为6?求出此时点P表示的数。 -53-3∠COE.所以∠BOC=4∠(COE.因为∠AOC+∠BOC 20,得x=6.4 =180°，所以∠AOC+4∠C