4.2提公因式法（2）学案 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

_ 学案主备: 学案审稿: 4.2 提公因式法（2） 姓名___________ 班级_________ 【学习目标】 会用提公因式法分解只含多项式因式法的因式分解，并能简单应用。 重点：提公因式法因式分解。 难点：互为相反数的多项式的转换。 【自主学习】 1.把下列各式因式分解： （1）am+an （2）a2b–5ab （3）m2n+mn2–mn （4）–2x2y+4xy2–2xy 2.提取公因式的基本方法与步骤是什么？ 【合作探究】 1. 把a（x–3）+2b（x–3）因式分解。 你认为这个多项式有几项？有公因式吗？ 2.在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立： （1）2–a= （a–2） （2）y–x= （x–y） （3）b+a= （a+b） （4）（b–a）2= （a–b）2 （5）–m–n= （m+n） （6）–s2+t2= （s2–t2） 小结：（1）当前后两个多项式的底数相等时，则只要在第二个式子前添上 ； （2）当前后两个多项式的底数部分是互为相反数时，如果指数是奇数，则在第二个式子前添上 ；如果指数是偶数，则在第二个式子前添上 。 3.将下列各式因式分解： （1）a（x–y）+b（y–x） （2）3（m–n）3–6（n–m）2 【课堂检测】 1、填一填： （1）3+a= （a+3） （2）1–x= （x–1） （3）（m–n）2= （n–m）2 （4）–m2+2n2= （m2–2n2） 2、把下列各式因式分解： （1）x（a+b）+y（a+b） （2）3a（x–y）–（x–y） （3）6（p+q）2–12（q+p） （4）a（m–2）+b（2–m） （5）2（y–x）2+3（x–y） （6）mn（m–n）–m（n–m）2 3.把(a＋b－c)(a－b＋c)＋(b－a＋c)·(b－a－c)分解因式．(选做) 【归纳小结】 【安全提示】文明行走、文明骑车、安全乘车！ 学科网（北京）股份有限公司 $