通关练23 立体图形的直观图-【考点通关】2022-2023学年高一数学题型归纳与解题策略(人教A版2019必修第二册)

通关练23 立体图形的直观图 一、单选题 1．（2023·高一课时练习）关于用“斜二测画法”所得的直观图，下列说法正确的是（    ） A．菱形的直观图仍为菱形 B．相等的角，在直观图中仍相等 C．长度相等的线段，在直观图中长度仍相等 D．若两条线段平行，则在直观图中对应的线段也平行 2．（2022秋·陕西西安·高一统考期末）一个水平放置的平面四边形采用斜二侧画法得到的直观图是菱形，如图所示，则平面四边形的形状为（    ） A．正方形 B．长方形 C．菱形 D．梯形 3．（2023·全国·高一专题练习）用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中，则原平面图形的面积为（    ） A． B． C．3 D．6 4．（2023秋·青海西宁·高二校考期末）已知等边的直观图的面积为，则的面积为（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·全国·高一专题练习）如图是一个平面图形的直观图，斜边，则原平面图形的面积是（    ） A． B． C．4 D． 6．（2022春·山西吕梁·高一校联考期中）某几何体底面的四边形OABC直观图为如图矩形，其中，，则该几何体底面对角线AC的实际长度为（    ） A．6 B． C． D． 7．（2023·全国·高一专题练习）如图，已知等腰直角三角形是一个平面图形的直观图，，斜边，则这个平面图形的面积是（　　） A． B．1 C． D． 8．（2021秋·上海浦东新·高二上海市实验学校校考期中）空间内水平放置的两个封闭图形分别为（i）长为、宽为的矩形；（ii）边长为的正三角形，记（i）中原图形面积为，斜二测画法得到的直观图面积为，（ii）中原图形面积为，斜二测画法得到的直观图面积为，对以下两个命题：①；②，以下判断正确的是（    ） A．①为真命题，②为假命题 B．①为假命题，②为真命题 C．①为真命题，②为真命题 D．①为假命题，②为假命题 9．（2023秋·四川眉山·高二眉山中学校考期末）用斜二测画法画水平放置的的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形.已知点是斜边的中点，且，则的边边上的高为（    ） A．1 B．2 C． D． 10．（2023·高一单元测试）水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，轴，则中边上的中线的长度为（    ） A． B． C． D． 11．（2023秋·吉林·高一吉林一中校考阶段练习）已知用斜二测画法画梯形OABC的直观图如图所示，，，，轴，，为的三等分点，则四边形OABC绕y轴旋转一周形成的空间几何体的体积为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 12．（2023春·全国·高一专题练习）如图所示的是水平放置的三角形直观图，是中边上的一点，且，又轴，那么原的、、三条线段中（    ） A．最长的是 B．最长的是 C．最短的是 D．最短的是 13．（2023·高一课时练习）如图，正方形的边长为1cm，它是水平放置的一个平面四边形OABC的直观图，则关于平面四边形OABC有（      ） A．图形为矩形 B．周长为8 C．边OC的长度为2 D．面积为 14．（2023春·全国·高一专题练习）已知是等腰直角三角形， ， 用斜二测画法画出它的直观图 ， 则的长可能是（    ） A． B． C． D． 15．（2023·高一课时练习）如图所示，是水平放置的的斜二测直观图，其中，则以下说法正确的是（    ） A．是钝角三角形 B．的面积是的面积的2倍 C．是等腰直角三角形 D．的周长是 三、填空题 16．（2023秋·上海浦东新·高二统考期末）已知一个正方形的边长为2，则它的直观图的面积为___________． 17．（2023秋·上海静安·高二校考期末）用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为，那么原正方形的面积为______． 18．（2023·高一单元测试）如图所示，是利用斜二测画法画出的的直观图，已知轴，，且的面积为16，过作轴，则的长为______． 19．（2022春·上海闵行·高一上海市七宝中学校考期末）如下图所示，梯形是水平放置的平面图形的直观图（斜二测画法），若，，则四边形的面积是_____． 20．（2022秋·上海闵行·高一上海市文来中学校考期中）边长为2的正三角形直观图的面积为__________. 21．（2021春·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）如图，某