第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）

第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知一个圆台的上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为4，体积为56，则该圆台的高为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直线，则下列命题不正确的是（　　） A．若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β B．若m∥n，α∩β＝m，则n∥α，n∥β C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β 3．如图所示，是水平放置的的斜二测直观图，其中，则以下说法正确的是（    ） A．是钝角三角形 B．的面积是的面积的2倍 C．B点的坐标为 D．的周长是 4．已知菱形中，，把沿折起，使点到达点处，且.若为线段中点.则异面直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 5．已知A，B，C为球O的球面上的三个点，，为的外接圆的圆心，球O的表面积为，则的长度为（    ） A． B．2 C． D．3 6．如图，在中，，分别为，边上的中点，且，.现将沿折起，使得到达的位置，且二面角为，则（    ） A． B．3 C． D． 7．在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC.，，，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 8．如下图，已知四边形ABCD，ADEF，AFGH均为正方形，先将矩形EDHG沿AD折起，使二面角的大小为30°，再将正方形沿折起，使二面角的大小为30°，则平面与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．已知m，n，l为三条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，则 10．如图，正方体的棱长为1，P是线段上的动点，则下列结论正确的是（    ） A．四面体的体积为定值 B．的最小值为 C．平面 D．当直线与AC所成的角最大时，四面体的外接球的体积为 11．已知圆锥SO（O是圆锥底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为3，底面半径为．若P，Q为底面圆周上的任意两点，则下列说法中正确的是（    ） A．圆锥SO的侧面积为 B．SPQ面积的最大值为 C．三棱锥O-SPQ体积的最大值为 D．圆锥SO的内切球的体积为 12．如图，在边长为的正方形中，点是边的中点，将沿翻折到，连结，在翻折到的过程中，下列说法正确的是（    ） A．存在某一翻折位置，使得 B．当面平面时，二面角的正切值为 C．四棱锥的体积的最大值为 D．棱PB的中点为N，则CN的长为定值 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题：（1）；（2）；（3）；（4）；正确命题的序号为______. 14．已知A，B，C三点在球O的球面上，且，若三棱锥O-ABC的体积为，则球O的表面积为___________. 15．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列说法中正确的序号是___________. ①直线与直线相交； ②直线与直线平行； ③直线BM与直线是异面直线； ④直线与直线成角. 16．如图，在四面体ABCD中，，，，则四面体ABCD外接球的表面积为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．如图，四棱锥的底面是边长为4的正方形，底面，，，分别为，的中点. （1）求点到平面的距离； （2）求三棱锥的体积. 18．如图，在四棱锥中，平面平面，是等边三角形，//，，，是中点. (1)求证：//平面； (2)求直线与平面所成角的正弦值. 19．如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面底面，. （Ⅰ）证明: （Ⅱ）若与底面所成的角为，，求的体积. 20．如图，四边形是边长为的菱形，，四边形是矩形，，且平面平面． (1)求直线与平面所成角的正弦值； (2)求平面与平面的夹角的大小； 21．如图，棱柱中，底面是平行四边形，侧棱底面，过的截面与上底面交于，且点在棱上，点在棱上，且，，. （1）求证：； （2）若二面角的平面角的余弦值为，求侧棱的长. 22．在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，点，分别是，上的点，且，． (1)证明：平面； (2)若平面平面，，，求三棱锥的体积． ( 17 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八章《立体几何初步》单元达