2023年广东省广州市八年级下学期期中专题必刷卷06简答题证明

2023年广东省广州市八年级下第二学期期中专题必刷卷06 证明压轴题 （根据广州初二下大部分考试范围整理试题） 压轴题： 1．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE． （1）求证：CE＝AD； （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由． 2.．（12分）如图1，四边形ABCD是矩形，点O位于对角线BD上，将△ADE，△CBF分别沿DE、BF翻折，点A，点C都恰好落在点O处． （1）求证：∠EDO＝∠FBO； （2）求证：四边形DEBF是菱形： （3）如图2，若AD＝2，点P是线段ED上的动点，求2AP+DP的最小值． 3．（8分）如图，在▱ABCD中，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF． （1）求证：AE＝CF； （2）已知AB＝9，AC＝16，AE＝4，BF＝，判断△ABF的形状，并说明理由． （3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积． 4．（8分）如图，菱形ABCD的边长为1，∠ABC＝60°，点E是边AB上任意一点（端点除外），线段CE的垂直平分线交BD，CE分别于点F，C，AE，EF的中点分别为M，N． （1）求证：AF＝EF； （2）求MN+NG的最小值． 5.．（12分）（1）如图1，平行四边形ABCD中，AM⊥BC于M，DN⊥BC于N．求证：BM＝CN． （2）如图2，平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，求证：AC2+BD2＝AB2+BC2+CD2+DA2． （3）如图，PT是△PQR的中线，已知：PQ＝7，QR＝6，RP＝5．求：PT的长度． 6.．（12分）如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°，CM＝MN，连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点． （1）依题意补全图形； （2）求证：∠ABE＝∠CBE； （3）设AB＝2，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为多少？ 7.．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点B、C的坐标分别为（0，0）、（12，0），点A在第一象限，且△ABC是等边三角形．点D的坐标为（4，0），E是边AB上一动点，连接DE，以DE为边在DE右侧作等边△DEF． （1）求出A点坐标； （2）当点F落在边AC上时，△CDF与△BED全等吗？若全等，请给予证明；若不全等，请说明理由； （3）连接CF，当△CDF是等腰三角形时，BE＝　 　． 8.．（12分）在▱ABCD中，连接BD，若BD⊥CD，点E为边AD上一点，连接CE． （1）如图1，点G在BD上，连接CG，过G作GH⊥CE于点H，连接DH并延长交AB于点M．求证：∠HGD＝∠DCE； （2）如图1，在（1）的前提下，若HG＝BM，DG＝DC．求证：BM+DH＝DB； （3）如图2，∠ABC＝120°，AB＝，点N在BC边上，BC＝4CN，若CE是∠DCB的角平分线，线段PQ（点P在点Q的左侧）在线段CE上运动，PQ＝，连接BP，NQ，求BP+PQ+QN的最小值． 9.．（12分）在正方形ABCD中，点E是CD边上任意一点，连接AE，过点B作BF⊥AE于F，交AD于H． （1）如图1，过点D作DG⊥AE于G，求证：△AFB≌△DGA； （2）如图2，点E为CD的中点，连接DF，求证：FH+FE＝DF； （3）如图3，AB＝2，连接EH，点P为EH的中点，在点E从点D运动到点C的过程中，点P随之运动，请直接写出点P运动的路径长． 10.（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线L2：y＝﹣x+6与L1：y＝x交于点A，分别与x轴、y轴交于点B、C． （1）分别求出点A、B、C的坐标； （2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式； （3）在（2）的条件下，设P是直线CD上的点，在平面内是否存在其它点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 11.．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A（x，﹣m）在第四象限，A，B两点关于x轴对称，x＝++n（n为常数），点C在x轴正半轴上． （1）如图1，连接AB，直接写出AB的长为 　 　； （2）延长AC至D，使CD＝AC，连接BD． ①如图2，若OA＝AC，求线段OC与线段BD的关系； ②如图3，若OC＝AC，连接OD．点P为线段OD上一点，且∠PBD＝45°，求点P的横坐标． 12．（12分）已知矩形ABCD，AB＝6，BC