2023年广东省广州市八年级下学期期中专题必刷卷05勾股、四边形、一次函数

2023年广东省广州市八年级下第二学期期中专题必刷卷04 勾股、四边形证明、一次函数简答题 （根据广州初二下大部分考试范围整理试题） 简答题 1.（4分）如图，在菱形ABCD中，∠ACD＝30°，BD＝6，求菱形的面积． 2.（6分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，求证：BE＝DF． 3.（8分）如图，四边形ABCD是矩形，AD＝6，CD＝8． （1）尺规作图：作∠DAC的平分线AE，与CD交于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求点E到线段AC的距离． 4.（10分）如图，正方形ABCD的面积为16，点E是CD的中点，点F在BC上，且BF＝3，求∠AEF的度数． 5.（8分）如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA＝10km，CB＝15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．求E应建在距A多远处？ 6.（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，若AB＝20，BC＝12，点P为AC上一动点，设AP＝x，△BPC的面积为S． （1）求AC的长； （2）求△BPC的面积S与x的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）． 7.（8分）如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE＝OD，连接AE，CE． （1）求证：四边形ADCE的是矩形； （2）若AB＝17，BC＝16，求四边形ADCE的面积． 8.（8分）如图，在▱ABCD中，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF． （1）求证：AE＝CF； （2）已知AB＝9，AC＝16，AE＝4，BF＝，判断△ABF的形状，并说明理由． （3）在（2）的条件下，求四边形ABCD的面积． 9.（6分）如图，每个小正方形的边长都为1． （1）求△ABC的周长． （2）求∠ABC的大小． 10.（6分）已知：如图，E，F为▱ABCD对角线AC上的两点，且AE＝CF，连接BE，DF，求证：BE＝DF． 11.（8分）如图，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度为16米的大树被折断，树的顶部落在离树根8米处，即BC＝8，求这棵树在离地面多高处被折断（即求AC的长度）？ 12.（10分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，OC∥BE，OB∥CE． （1）求证：四边形OBEC是矩形； （2）若OB＝3，AB＝6，求矩形OBEC的面积． 13.（10分）如图所示，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s． （1）连接PQ，当运动时间为2秒时，求线段PQ的长． （2）连接PQ、AC，在运动过程中，当运动时间为多少秒时，PQ⊥AC． 14.（8分）我国古代数学著作《九章算术》中“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”今译：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落地，离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是多少？（1丈＝10尺） 15.（8分）如图，每个小正方形的边长都为1． （1）求△ABC的周长； （2）求∠ACB的度数． 16.（10分）如图，平行四边形ABCD的周长为36cm，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE＝4cm，DF＝5cm． （1）求这个平行四边形的面积． （2）∠1与∠B的关系怎样？为什么？ 18.（12分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明：四边形ADCF是菱形； （3）若AB＝6，AC＝8，求菱形ADCF的面积． 19.（6分）如图，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F． 求证：AE＝AF． 20．（6分）如图，每个小正方形的边长为1． （1）求四边形ABCD的面积和周长； （2）∠BCD是直角吗？说明理由． 21．（8分）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线． （1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）连接BE、DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由． 22．（10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣B﹣C运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）． （1）求斜边AB上的高； （2）①当点P在BC上时，PC＝　 　；（用含t的代数式表示） ②若点P在∠BAC的角平分线上，求t的值． 23．（10分）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，AD∥BC∥x轴，AD与y轴交于点E