2.3 不等式的解集 课件 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

§2.3不等式的解集 燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10 m 以外的安全区域． 已知引火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？ 实例引入 分析: 人转移到安全区域需要的时间最少为_______ 导火线燃烧的时间为_____________ 实例引入 解:设导火线的长度应为xcm,根据题意得. 根据不等式的基本性质，得 x>5 所以，引火线的长度应大于 5cm. 实例引入 　（1）x=4，5，6，7.2 能使不等式 x > 5 成立吗？(填写‘成立’或‘不成立’） （2）你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗？（填写在上面的表格内） x 4 5 6 7.2 x>5 不成立 不成立 成立 成立 概念学习 x > 5 不等式 x=6, 不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 …… 有无数个. x＞5 不等式的 解集 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称这 个不等式的解集。 求不等式解集的过程叫做解不等式。 概念学习 7, 7.2, 9 0 5 空心圆圈表示不包括5这个点. x>5 在数轴上表示 所以,不等式的解集可以用数轴表示 数轴表示 请用自己的方式将不等式x+2>5和x+3 ≤1的解集在数轴上表示出来,并与同伴交流 数轴表示 x＋3≤1的解集,可以表示为__________, 用数轴表示为： x≤ -2 -2 -1 0 1 2 -3 -4 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3， 也可以在数轴上直观地表示出来 x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈. X≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点. 数轴表示 如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢? 请举例说明 用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. 数轴表示 1.将下列不等式的解集分别表示在数轴上： （1）x>4 （2）x<-1 （3）x≥-2 （4）x-5≤-1 应用练习 2.用不等式表示图中所示的解集． . —1 0 (1) 1 0 . 。 (2) 。 0 —1.5 (3) . 0 —3.5 (4) X≥-1 X＜1 X＞-1.5 X≤-3.5 应用练习 在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？ （1）确定用空心圆圈或实心圆点 （2）确定方向 11、你能说一说本节课学到了哪些知识？ 用了哪些给方法?有哪些需要注意的问题? 2用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向. 3.在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？ （1）确定用空心圆圈或实心圆点（2）确定方向 课堂小结 不等式的解 不等式的解集 数轴表示 不等式表示 所有解 表示方法 数形结合 画数轴 （三要素） 定界点 （空心与实点） 定方向 （大向右,小向左） 课堂小结 1、 在数轴上表示下列不等式的解集．　 ＞3 ① ＜0 ② ≥－1.5 ③ ≤4 ④ 0 3 0 1 0 -1.5 课堂检测 0 -1 4 2、用不等式表示图中所示的解集． X＜2 X≤2 X≥ -7.5 9 开始 3、看图写出不等式的解集: . 0 -1.5 1.5 x< -４ x ≥1.5 (1) (2) 0 -４ ４ 4.当x取下列数值时，哪些是不等式x+3＜6的解？ -4， -2.5， 0， 1，２， 2.5， 3， 4.5， 7 哪些是不等式x+3＜6的正整数解？ １ ２ 某弹簧测力计的测量范围是0至50N，小明未注意弹簧测力计的测量范围，用弹簧测力计测量了一个物体，取下物体后，发现弹簧没有恢复原状，你知道这个物体的重力在什么范围吗？ 拓展应用 布置作业 1.课本习题2.3第1题,第2题 (A组，B组，C组) 2.课本习题2.3第3题(A组，B组，) $