专题16 数据的集中趋势（题型专攻）-2022-2023学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题16 数据的集中趋势 题型导航 ( 数 据 的 集 中 趋 势 ) ( 算术平均数 ) 题型1 ( 加权平均数 ) 题型2 ( 中位数 ) 题型3 ( 众数 ) 题型4 题型变式 【题型1】算术平均数 例题．（2023·江苏宿迁·统考一模）甲、乙两班的数学平均成绩分别为72分和77分，现在，小明同学从乙班调到甲班，调动后再计算，结果两班成绩都有所上升，则小明同学此次数学成绩可能是（    ） A．62分 B．72分 C．75分 D．85分 【变式1-1】 1．（2023秋·云南昆明·七年级统考期末）七年级某次有奖竞猜活动，成绩以100分为基准，超过的记为正数，小于的记为负数．按此方法记录了8名同学的成绩，具体数据为：，，，，，0，，．则这8名同学中最高分、最低分、平均分分别是（　　） A．12，，1 B．112，90，100 C．112，90，101 D．112，90，99 【题型2】加权平均数 例题．（2023秋·江苏镇江·九年级统考期末）在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为95分，90分，将演讲内容、演讲表达的成绩按计算，则该选手的成绩是（    ） A．94分 B．93分 C．92分 D．91分 【变式2-1】 1．（2023秋·江苏南京·九年级统考期末）某快递员十二月份送餐统计数据如下表： 送餐距离 小于等于3公里 大于3公里 占比 送餐费 4元/单 6元/单 则该快递员十二月份平均每单送餐费是（    ）A．4.4元 B．4.6元 C．4.8元 D．5元 【题型3】中位数 例题．（2023·湖南湘潭·湘潭县云龙中学校考一模）一组数据：6，5，7，6，6的中位数是_____． 【变式3-1】 1．（2022·安徽合肥·校联考三模）已知一组数据的中位数是，那么x的值等于_____． 【题型4】众数 例题．（2023·广东·一模）某位同学近五次的数学随堂测试成绩（单位：分）分别为：95，89，95，98，94，则这组数据的众数是（    ） A．89 B．94 C．95 D．98 【变式4-1】 1．（2023春·浙江·八年级阶段练习）如图是容容前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则___________． 专项训练 一．选择题 1．（2019春·湖南怀化·七年级统考期末）已知一组数据3，2，3，x的平均数为3，则数据3的权数是(    ) A．0.7 B．0.6 C．0.5 D．0.4 2．（2019·广西贵港·中考真题）若一组数据为：10，11，9，8，10，9，11，9，则这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．9，9 B．10，9 C．9，9.5 D．11，10 3．（2020春·江西宜春·八年级统考期末）某校八年级（1）班全体学生期末体育考试成绩统计表如下： 成绩/分 40 43 45 46 49 52 55 人数 2 6 7 7 10 12 6 根据上表中信息判断，下列结论中错误的是（    ）A．该班一共有50名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是52分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是49分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 4．（2019·河南·统考二模）为了备战汉字听写大赛，某校语文教研组抽取了质检中语文成绩名列前茅的6名学生进行大赛初选（满分100分），初赛成绩记录如下：65，90，80，40，80，70，这组数据的中位数与众数分别是（　　） A．70，80 B．80，80 C．65，90 D．75，80 5．（2022春·云南曲靖·九年级校考阶段练习）测试五位学生的“米”跑成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将跑的最快一名学生成绩写得更快了，则计算结果不受影响的是（    ） A．总成绩 B．方差 C．中位数 D．平均数 6．（2021·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考三模）为了解某班学生双休日完成作业的时间，对部分学生完成作业的时间进行抽样调查，结果如下表： 完成作业的时间（小时） 1 2 3 6 学生人数（人） 2 3 4 1 则关于“完成作业时间”这组数据的众数、中位数分别是（    ）A．3，2.5 B．4，2.5 C．3，2 D．3，3 7．（2019秋·山东烟台·九年级阶段练习）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答