专题14 一次函数与方程、不等式（题型专攻）-2022-2023学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题14 一次函数与方程、不等式 题型导航 ( 一次 函数 与 方程 不等式 ) ( 已知直线与坐标轴的交点求方程的解 ) 题型1 ( 图象法解一元一次方程 ) 题型2 ( 直线的交点与不等式的解集 ) 题型3 ( 两直线的交点与二元一次方程组的解 ) 题型4 ( 求直线围成的图形面积 ) 题型5 题型变式 【题型1】已知直线与坐标轴的交点求方程的解 例题．（2023·全国·九年级专题练习）如图是一次函数的图象，则关于的一次方程的解是（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】 1．（2022秋·广西梧州·八年级校考期中）一次函数（是常数，且）的图像如图所示，则方程的解为_______． 2．（2023秋·福建宁德·八年级统考期末）如图，一次函数的图象经过点，，则方程的解是_______． 【题型2】图象法解一元一次方程 例题．（2022秋·山东济南·八年级校考阶段练习）如图的图象经过，则关于的方程的解为____________. 【变式2-1】 1．（2022秋·陕西西安·八年级交大附中分校校考期末）如图，已知直线，则方程的解为__________． 【题型3】直线的交点与不等式的解集 例题．（2022春·山东青岛·八年级山东省青岛市第五十七中学校考期中）直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【变式3-1】 1．（2023·陕西榆林·校考一模）如图，一次函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【题型4】两直线的交点与二元一次方程组的解 例题．（2023·陕西西安·模拟预测）如图，直线与相交于点，则关于，的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 【变式4-1】 1．（2022秋·江苏盐城·八年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则方程组的解为______． 【题型5】求直线围成的面积 例题．（2022秋·山东东营·七年级统考期末）已知某一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点，求： (1)的值； (2)一次函数y与x的函数解析式； (3)这两个函数图象与轴所围成的三角形的面积． 【变式5-1】 1．（2023秋·江苏扬州·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，直线：经过点，与直线：相交于点． (1)求直线的函数表达式； (2)点C为x轴上一点，若的面积为6，求点C的坐标． 专项训练 一．选择题 1．（2023秋·山东济南·八年级校考期末）如图，直线y＝kx+b（b＞0）经过点(2，0)，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（    ） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 2．（2020春·山西·八年级统考阶段练习）已知一次函数与的图象如图所示，则不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 3．（2021秋·江西吉安·八年级统考期末）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①图象经过点（1，﹣3）；②关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2；③关于x的方程kx+b＝3的解为x＝0；④当x＞2时，y＜0．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 4．（2021春·河北保定·八年级统考期末）如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论：①a＞0；②b＞0；③x＞-2是不等式3x+b＞ax-2的解集．其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2019秋·辽宁辽阳·八年级校考期中）一次函数y＝﹣2x+3的图象和y＝kx﹣b的图象相交于点A（m，1），则关于x，y的二元一次方程的解为（　　） A． B． C． D． 6．（2023秋·上海青浦·八年级校考期末）函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（　　） A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2 7．（2019春·四川凉山·八年级统考期末）直线与的交点在第一象限，则的取值可以是（  ） A． B． C． D． 8．（2019春·山西·八年级统考阶段练习）一次函数的图象如图所示，则当时，函数值的范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2022秋·四川巴中·九年级校考阶段练习）在同一直角坐标系中，直线和直线的交点坐标为___________． 1