专题13 一次函数（题型专攻）-2022-2023学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题13 一次函数 题型导航 ( 一 次 函 数 ) ( 识别一次函数 ) 题型1 ( 根据一次函数的定义求参数 ) 题型2 ( 画一次函数的图像 ) 题型3 ( 一次函数图像与坐标的交点问题 ) 题型4 ( 一次函数的性质 ) 题型5 ( 求一次函数的解析式 ) 题型6 题型变式 【题型1】识别一次函数 例题．（2022秋·陕西汉中·八年级校考期中）下列函数中，y是x的一次函数的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】 1．（2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）将二元一次方程化为一次函数的形式______． 【题型2】根据一次函数的定义求参数 例题．（2023秋·浙江杭州·八年级校联考期末）函数是一次函数，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【变式2-1】 1．（2022秋·浙江杭州·八年级统考期末）已知函数是一次函数，则的值为___________________． 【题型3】画一次函数的图像 例题．（2022春·福建泉州·八年级校考阶段练习）已知一次函数． (1)在如图所示的平面直角坐标系中画出它的图象； (2)若图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求面积． 【变式3-1】 1．（2023秋·江苏徐州·八年级统考期末）已知一次函数的图象经过点． (1)求k的值； (2)请在图中画出该函数的图象； (3)已知，P为图象上的动点，连接，则的最小值为______． 【题型4】一次函数图像与坐标轴的交点问题 例题．（2023春·上海浦东新·八年级上海市进才中学北校校考阶段练习）直线与轴、y轴分别交于点A、B两点，则原点到直线的距离为___________． 【变式4-1】 1．（2023·天津和平·天津市第五十五中学校考一模）己知直线（，为常数，）与直线平行，且与直线交于轴的同一点，则此一次函数的表达式为_____________． 【题型5】一次函数的性质 例题．（2022春·黑龙江大庆·七年级大庆一中校考期末）已知正比例函数（）的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是 (       ) A． B． C． D． 【变式5-1】 1．（2023春·上海浦东新·八年级上海市进才中学北校校考阶段练习）一次函数的图像不经过第______象限． 2．（2023秋·江苏南京·八年级统考期末）下列函数：①；②；③；④．其中，图象经过第一、二、三象限的函数是______（填序号）． 3．（2022秋·浙江嘉兴·八年级统考期末）若一次函数的图像不经过第二象限，则k的取值范围是______________． 【题型6】求一次函数的解析式 例题．（2023·陕西西安·高新一中校考二模）北京冬季奥运会和冬残奥运会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受全世界人民的喜爱，某生产厂家经授权每天生产两种吉祥物挂件共600件，且当天全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表所示：设该厂每天制作“冰墩墩”挂件x件，每天获得的利润为y元． 原料成本（元/件） 生产提成（元/件） 销售单价（元/件） “冰墩墩” 32 5 45 “雪容融” 28 6 40 (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)若该厂每天生产“雪容融”200件，该厂一天所获得的总利润是多少？ 【变式6-1】 1.（2023秋·陕西西安·八年级统考期末）已知关于的函数． (1)若该函数是正比例函数，求的值； (2)若点在函数图像上，求的值． 专项训练 一．选择题 1．（2021春·全国·八年级专题练习）若函数y=（k+2）x+5是一次函数，则k应满足的条件为（   ） A．k>－2 B．k<－2 C．k=－2 D．k≠－2 2．（2023春·浙江·八年级开学考试）已知k＞0，b＜0，则一次函数y＝kx+b的大致图像为（　　） A． B． C． D． 3．（2019秋·山西太原·八年级太原师范学院附属中学校考阶段练习）关于函数y＝﹣﹣1，下列说法错误的是（　　） A．当x＝2时，y＝﹣2 B．y随x的增大而减小 C．若x1＞x2，则y1＞y2 D．图象经过第二、三、四象限 4．（2023春·河北秦皇岛·九年级秦皇岛市第十中学校联考阶段练习）若一次函数在的范围内的最大值比最小值大，则下列说法正确的是（    ） A．的值为1或 B．随的增大而减小 C．该函数的图象不可能经过第一、二、四象限 D．满足题意的函数表达式只有2个 5．（2019春·山东德州·八年级阶段练习）已知直线l经过点 A （ 1