18.2.1 矩形 同步提升训练2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2.1 矩形 同步提升训练 一、单选题 1．如图，在中，，是的中线，，则的长等于（    ） A．5 B．4 C．8 D．6 2．如图，矩形的对角线、相交于点，，，则矩形的对角线长为（   ） A． B． C． D． 3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是(   ) A．， B． C． D． 4．如图，在长方形中，，，点的坐标为，平行于轴，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．为预防新冠疫情，学校大门入口的正上方 A 处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离 AB＝2.3 米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为 1.7 米的学生 CD 正对门缓慢走到离门 0.8 米处时（即 BC＝0.8 米），测温仪自动显示体温，此时人头顶到测温仪的距离 AD 等于是（  ） A．1.0 米 B．1.25 米 C．1.2 米 D．1.5 米 6．如图，矩形，点A在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，当点A在x轴上运动时，点D也随之在y轴上运动，在这个运动过程中，点C到原点O的最大距离为（    ） A． B．2 C． D． 二、填空题 7．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且，，请你添加一个条件，使四边形ABCD为矩形，你添加的条件是______________（填一个即可）. 8．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝8，则AB的长为 ___． 9．如图，矩形的对角线与相交于点，、分别为、的中点，若，则的长度为________． 10．如图，在长方形中，，将沿翻折，使得点落在边上处，则折痕的长是______． 11．如图，等腰直角三角形中，，O是的中点，，若，则的长为___________． 12．如图，矩形中，，G是的中点，线段在边上左右滑动；若，则的最小值为 _____． 三、解答题 13．如图，四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD．求证：四边形ABCD是矩形． 14．已知矩形ABCD中，AD＝+，AB＝-，求这个矩形的对角线AC的长及其面积． 15．已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC，（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若EF＝2cm，求AB的长． 16．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，，且∠ABC=90°． （1）求证：四边形ABCD是矩形． （2）若∠ACB=30°，AB=1，求①∠AOB的度数；②四边形ABCD的面积． 17．如图，在平行四边形中，点E、F分别在边、上，，. (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若，，平分，则平行四边形 的面积为 . 18．如图，在中，，垂足为D，，垂足为E，F是的中点连接． (1)求证：； (2)连接，若，． ①判断的形状，并说明理由； ②_________． 学科网（北京）股份有限公司 $