第二十七章 相似综合质量检测卷 2022-2023学年人教版数学九年级下册

《第二十七章　相似》综合质量检测卷 时间:90分钟　满分:100分 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意) 1.(2020·吉林长春期末)用放大镜观察一个五边形时,不变的量是(　　) A.各边的长度 B.各内角的度数 C.五边形的周长 D.五边形的面积 2.(2020·江苏扬州邗江区一模)下列图形中一定是相似图形的是(　　) A.两个等边三角形 B.两个菱形 C.两个矩形 D.两个直角三角形 3.(2021·江苏苏州姑苏区期末)如图,在正方形网格中,△ABC和△EDF的顶点都在正方形网格的格点上,若△ABC∽△EDF,则∠ABC+∠ACB的度数为(　　) A.30° B.45° C.60° D.75° 4.(2020·陕西宝鸡金台区期末)一张矩形的纸片对折后与原矩形相似,那么原矩形与对折后矩形的相似比是(　　) A.∶1 B.4∶1 C.3∶1 D.2∶1 5.(2021·北京东城区期末)如图,在圆形花圃中有两条笔直的小径,分别记为AC,BD,设交点为P,点C,D之间有一座假山.为了计算C,D之间的距离,小明已经测量了线段AP和PD的长度,只需再测量一条线段的长度,就可以计算C,D之间的距离.小明应该测量的是(　　) A.线段BP B.线段CP C.线段AB D.线段AD 6.(2020·河南邓州期末)如图,△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形,已知点A(2,2),B(3,1),D(5,2),则点C的坐标是(　　) A.(2,3) B.(2,4) C.(3,3) D.(3,4) 7.(2021·山东德州德城区一模)在△ABC中,∠ACB=90°,用直尺和圆规在AB上确定点D,使△ACD∽△CBD,根据下列选项中的作图痕迹判断,正确的是(　　) A B C D 8.(2020·黑龙江大庆模拟)据《九章算术》记载:“有山居木西,不知其高.山去木五十三里,木高九丈五尺.人立木东三里,望木末适与山峰斜平.人目高七尺.问山高几何?”其大意是:如图,有山AB位于树CD的西面,山高AB为未知数.山与树相距53里,树高9丈5尺.人站在树的东面且离树3里的地方,观察到树梢C恰好与山峰A在同一直线上.人眼离地7尺,则山AB约为(保留到整数,1丈=10尺)(　　) A.162丈 B.163丈 C.164丈 D.165丈 9.(2020·河南郑州期末)如图,△ABC中,点D,E分别是边AB,AC上的点,DE∥BC,点H是边BC上的点,连接AH交线段DE于点G,且BH=DE=12,DG=8,S△ADG=12,则S四边形BCED= (　　) A.24 B.22.5 C.20 D.25 (第9题)　　(第10题) 10.(2021·广东深圳二模)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,P为BC上任意一点,连接PA,以PA,PC为邻边作平行四边形APCQ,连接PQ,则PQ的最小值为 (　　) A.　　 B.　　　 C.　 D.2 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.(2020·江苏连云港外国语学校期末)如图,在△ABC中,点P为边AB上的一点,补充条件,使△APC∽△ACB,这个条件可以是　　　　　.(写出一个即可)  (第11题)　　(第12题) 12. (2020·上海黄浦区一模)如图,已知AD∥BE∥CF,它们依次交直线l1,l2于点A,B,C和点D,E,F.如果=,DF=15,那么线段DE的长是　　　　.  13.(2021·福建莆田涵江区期末)如图,直角三角形纸片ABC中,AC边长为10 cm,现从下往上沿AC边依次裁剪宽为4 cm的矩形纸条,若剪得第二张矩形纸条恰好是正方形,那么边BC的长度是　　　　cm.  (第13题)　　(第14题) 14.(2020·上海浦东新区月考)如图,从点A(0,2)发出的一束光,经x轴上一点C反射后,过点B(5,3),则这束光从点A到点B所经过的路径的长为　　　　.  15.(2021·北京东城区月考)如图,矩形ABCD由三个全等的矩形拼成,AC与DE,FE,FG,HG,HB分别交于点P,Q,K,M,N,设△EPQ,△GKM,△BNC的面积依次为S1,S2,S3.若S1+S3=40,则S2的值为　　　　.  (第15题)　(第16题) 16.(2020·山东烟台芝罘区一模)如图,矩形ABCD中,AB=3 cm,AD=8 cm.点P在BC上,连接PD,折叠矩形,点B与点C都恰好落在PD上的点F处,折痕是PQ,PR,AB的对应线段EF与AD交于点G,则线段QG的长度是　　　　.  三、解答题(共6小题,共52分) 17.(8分)(2020·湖南郴州期末)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个