19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步练习 一、单选题 1．如图，已知直线与相交于点A，则根据图中信息判断不等式的解集为（  ） A． B． C． D． 2．如图，直线交坐标轴于，两点，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线（）过点，，则方程的解集是（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，一次函数y1=kx+4与y2=x+b的图象交于点A．则下列结论中错误的是（　　） A．K＜0，b＞0 B．2k+4=2+b C．y1=kx+4的图象与y轴交于点（0，4） D．当x＜2时，y1＞y2 5．直线y=﹣x﹣2与直线y=x+3的交点为（ ） A．（，） B．（﹣，） C．（0，﹣2） D．（0，3） 6．如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y＝kx＋b与x轴交于点B(－2，0)，与y轴交于点C，则“不等式kx＋b≥0的解集”对应的图形是（    ） A．射线BD上的点的横坐标的取值范围 B．射线BA上的点的横坐标的取值范围 C．射线CD上的点的横坐标的取值范围 D．线段BC上的点的横坐标的取值范围 7．一次函数与的图象如图，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 8．已知方程ax＋b＝0的解为x＝，则一次函数y＝ax＋b图象与x轴交点的横坐标为（　　） A．3 B． C．﹣2 D． 9．如图所示，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（，3），则关于x的不等式2x≥ax+4的解集为（　　） A．x≤ B．x≤3 C．x≥ D．x≥3 10．已知直线，将直线向下平移个单位，得到直线，设直线与直线的交点为P，若，则a的值为（    ） A．或3 B． C．2 D．3 11．如图，直线经过点A(a，)和点B(，0)，直线经过点A，则当时，x的取值范围是（    ） A．x>-1 B．x<-1 C．x>-2 D．x<-2 12．若直线与直线的交点在第一象限，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，直线与直线相交于点，不等式的解集为__________． 14．如图所示的是函数与的图像． （1）方程的解是 __； （2）中变量随的增大而_____． 15．直线和直线的交点坐标是，则______，______． 16．已知一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为__________． 17．若直线与直线平行，且直线经过点P（2，3），则______． 18．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=kx+b相交于点P(m，3)，则关于x的不等式x+1≤kx+b的解集为__________． 19．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（， m）． （1）直接写出不等式kx+1＜mx的解集为____________． （2）把直线y2=mx向下平移3个单位得到直线 y3=mx﹣3，请直接写出直线y3=mx﹣3与直线y1=kx+1的交点横坐标为__________. 20．对于一次函数y=3x－2，当y>0时，自变量x的取值范围是______． 三、解答题 21．如图，已知函数的图像与y轴交于点A，一次函数的图像经过点，与x轴交于点C，与的图像交于点D，且点D的坐标为. （1）求k和b的值； （2）若，则x的取值范围是__________. （3）求四边形的面积. 22．如图，已知直线l1：y＝2x+1、直线l2：y＝﹣x+7，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A． （1）求A、B、C三点坐标； （2）求△ABC的面积． 23．一次函数的图象经过，两点． (1)求此函数的表达式； (2)画出函数的图象； (3)求此函数图象与坐标轴围成三角形的面积． 24．如图是一次函数y=2x﹣5的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，并用图象求解所写出的方程和不等式． 25．如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B，点M是线段AB(中点除外)上的动点，以点M为圆心，OM的长为半径作圆，与x轴、y轴分别相交于点C、D． （1）设点M的横坐标为a，则点C的坐标为 ，点D的坐标为 （用含有a的代数式表示）； （2）求证：AC=BD； （3）若过点D作直线AB的垂线，垂足为E． ①求证： AB=2ME； ②是否存在点M，使得AM=BE？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 图象下方或交点处的自变量的取值范围，据此求解即可． 【详解】解：由题意得，不等式的解集为， 故选B． 2．A 【详解】解：∵要求−kx−b<0的解集，即为求kx+b>0的解集， ∴从