第十七章 勾股定理 单元试卷2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十七章 勾股定理 一、选择题 如果直角三角形的三边长分别为 ，，，则 的值为 A． B． C． D． 或 已知等腰三角形的一条腰长是 ，底边长是 ，则它底边上的高为 A． B． C． D． 如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为 ，，现将直角边 沿直线 折叠，使它落在斜边 上，且与 重合，则 等于 A． B． C． D． 如图所示，在 的方格纸中有一个格点 （每个小正方形的边长为 ），下列说法正确的是 A． 的三边长都是有理数 B． 是等腰三角形 C． 的面积是 D． 是直角三角形 若 三边分别是 ，，，且满足 ，则 是 A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 如图，在边长为 的小正方形组成的网格中，点 ，， 都在格点上，若将线段 沿 方向平移，使点 与点 重合，则线段 扫过的面积为 A． B． C． D． 某零件截面的形状及有关尺寸如图所示，它由一个直角三角形和一个半圆组成，则这个零件的截面积为 A． B． C． D． 已知 ，， 是 的三边长，它们满足 ，则这个三角形的形状是 A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．不能确定 如图，已知 中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线 ，， 上，且 ， 之间的距离为 ，， 之间的距离为 ，则 的长是 A． B． C． D． 如图所示，圆柱的高 ，底面直径 ，现在有一只蚂蚁想要从 处沿圆柱表面爬到对角 处捕食，则它爬行的最短距离是 A． B． C． D． 二、填空题 观察以下几组勾股数，并寻找规律：① ，，；② ，，；③ ，，；④ ，，； 请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： ． 如图，长方形 中，，， 在数轴上，若以点 为圆心， 的长为半径作弧交数轴于点 ，则点 表示的数为 ． 已知点 与 在同一条平行 轴的直线上，且 到原点的距离为 ，则点 的坐标为 ． 如图，在 中，，， 分别是 ， 上的点，，，且 ，则 ． 将一根长 厘米的铁丝弯折成一个直角三角形，使它的一条直角边长为 厘米，则另一条直角边长是 厘米． 一个直角三角形的一条直角边长 ，斜边比另一条直角边长 ，这个直角三角形的面积为 ． 如图，在 中，， 垂直平分斜边 ，交 于 ， 为垂足，连接 ，若 ，则 的长是 ． 在 中，如果 ，，，那么 ． 三、解答题 石材工业是莱州的支柱产业之一，石材加工高级技师掌握很多数学知识，比如全等的判定，还有大家所熟悉的勾股定理等一天，李师傅加工完一块板材有事离开了，走时他给徒弟一个任务：测量一下这块三角形板材的 是不是直角．经过测量，发现 米， 米， 米．请你帮徒弟想一想，怎么样才能说明 是不是直角？ 已知，如图在 中，，，，， 的面积为 ，求 的面积． 如图，在 中，，，，点 在 上，且 ，求 的面积． 如图，已知 ，，，且 ，， 三点共线， 与 交于点 ． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 的度数和 的长． 如图，，，，一机器人在点 处看见一个小球从点 出发沿着 方向匀速滚向点 ，机器人立即从点 出发，沿 方向匀速前进拦截小球，恰好在点 处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程 是多少？ 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 偏离欲到达地点 相距 米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多 米，求该河的宽度 为多少米？ 由于大风，山坡上的一棵树甲被从点 处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部 处，已知 米， 米，两棵树的株距（两棵树的水平距离）为 米，请你运用所学的知识求这棵树原来的高度． 学科网（北京）股份有限公司 $