专题13.3 期中期末专项复习之中心对称图形——平行四边形二十二大必考点-2022-2023学年八年级数学下册举一反三系列（苏科版）

专题13.3 中心对称图形——平行四边形二十二大必考点 【苏科版】 【考点1 格点中利用无刻度直尺作平行四边形】 1 【考点2 利用平行四边形的判定与性质求面积】 3 【考点3 利用平行四边形的判定与性质求长度】 4 【考点4 利用平行四边形的判定与性质求角度】 5 【考点5 利用平行四边形的判定与性质求最值】 6 【考点6 利用动点判断平行四边形】 7 【考点7 平行四边形的判定与性质的实际应用】 9 【考点8 根据矩形的判定与性质求线段长】 10 【考点9 根据矩形的判定与性质求角度】 11 【考点10 根据矩形的判定与性质求面积】 12 【考点11 矩形与折叠问题】 14 【考点12 根据菱形的判定与性质求线段长】 15 【考点13 根据菱形的判定与性质求角度】 16 【考点14 根据菱形的判定与性质求面积】 18 【考点15 根据正方形的判定与性质求线段长】 20 【考点16 根据正方形的判定与性质求角度】 21 【考点17 根据正方形的判定与性质求面积】 23 【考点18 中点四边形】 24 【考点19 特殊四边形的证明】 26 【考点20 特殊四边形的动点问题】 28 【考点21 特殊四边形的最值问题】 29 【考点22 特殊四边形的存在性问题】 31 【考点1 格点中利用无刻度直尺作平行四边形】 【例1】（2022春·吉林长春·八年级校考期末）如图，在6×6网格中，每个小正方形的边长为1，点A, B在格点上．请根据条件画出符合要求的图形． (1)在图甲中画出以点A为顶点且一边长为的平行四边形．要求：各顶点均在格点上． (2)在图乙中画出线段AB的中点O． 要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹． 【变式1-1】（2022春·内蒙古呼伦贝尔·八年级校考期末）如图，每个小正方形的边长都是1，、、、均在网格的格点上． (1)是直角吗？请证明你的判断． (2)找到格点，并画出四边形（一个即可），使得其面积与四边形面积相等． 【变式1-2】（2022春·浙江湖州·八年级统考期末）如图，在的正方形网格中（每个正方形的边长为1），点和点都在格点上，仅用无刻度的直尺，分别按以下要求作图． (1)图1中，以为边作一平行四边形，要求顶点都在格点上，且其面积为6； (2)图2中，以为对角线作一平行四边形，要求顶点都在格点上，且其面积为10． 【考点2 利用平行四边形的判定与性质求面积】 【例2】（2022春·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考期末）如图，F是的边上的点，Q是中点，连接并延长交于点E，连接与相交于点P，若，，则阴影部分的面积为（　　）． A．24 B．17 C．18 D．10 【变式2-1】（2022秋·福建泉州·九年级统考期末）如图，中，，，．作出共于点A成中心对称的，其中点B对应点为，点C对应点为，则四边形的面积是（    ） A．128 B． C．64 D． 【变式2-2】（2022秋·浙江宁波·八年级校考期末）如图，分别以直角三角形的三边向外作等边三角形，然后将较小的两个等边和放在最大的等边内（如图），与交于点，连结，．欲求的面积，只需要知道下列哪个三角形的面积即可（　　） A． B． C． D． 【变式2-3】（2022春·全国·八年级专题练习）如图，在中，过对角线上一点作，，且，，则__． 【考点3 利用平行四边形的判定与性质求长度】 【例3】（2022·辽宁丹东·校考一模）如图，在中，，连接，作交延长线于点E，过点E作交的延长线于点F，且，则的长是（　　） A．2 B．1 C．3 D． 【变式3-1】（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）如图，∠ABC＝45°，AB＝2，BC＝2，点P为BC上一动点，AQ∥BC，CQ∥AP，AQ 、CQ交于点Q，则四边形APCQ的形状是______，连接PQ，当PQ取得最小值时，四边形APCQ的周长为_____． 【变式3-2】（2022·广东佛山·石门中学校考一模）如图，在中，D，E分别为，上的点，将沿折叠，得到，连接，，，若，，，则的长为 _____． 【变式3-3】（2022春·八年级课时练习）如图，在四边形中，，，点为延长线上一点，连接AC、AE，AE交于点H，的平分线交于点．若，点为的中点，，则的长为（　　） A．9 B． C．10 D． 【考点4 利用平行四边形的判定与性质求角度】 【例4】（2022春·湖北武汉·八年级校考期末）如图，，点D为上一动点，于D，，点E在线段上，，连接．当最小时，的度数为（    ） A． B． C． D． 【变式4-1】（2022·全国·八年级专题练习）如图所示，在的边的同侧分别作等边，等边和等边，，求的度数． 【变式4-2】（2022秋·山东泰安·八年级校考期末）如图，在四边形A