精品解析：福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

芝华中学2022-2023学年（下）高二数学第一次月考卷 范围：选择性必修一～选择性必修三第七章 第I卷(选择题 共60分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.） 1. 已知向量，，且与互相平行，则的值为（ ） A. -2 B. C. D. 2. 某球队6名队员站成一排拍照留念，要求队员A和B不相邻且均与队员C相邻，则不同的排法共有（ ） A. 12种 B. 24种 C. 36种 D. 48种 3. 经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是 （ ） A x＋y＋1＝0 B. x＋y－1＝0 C. x－y＋1＝0 D. x－y－1＝0 4. 函数的定义域为，它的导函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 是的极小值点 B. C. 函数在上有极大值 D. 函数有三个极值点 5. 深受广大球迷喜爱的某支足球队在对球员的使用上总是进行数据分析，根据以往的数据统计，乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置，且出场率分别为0.2，0.5，0.2，0.1，当乙球员担当前锋、中锋、后卫以及守门员时，球队输球的概率依次为0.4，0.2，0.6，0.2．当乙球员参加比赛时，该球队某场比赛不输球的概率为（ ） A. 0.3 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.7 6. 已知双曲线，直线l过其上焦点，交双曲线上支于A，B两点，且，为双曲线下焦点，的周长为18，则m值为（ ） A. 8 B. C. 10 D. 7. 设是等差数列的前项和，，，当取得最小值时，（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 8 8. 函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 关于的展开式，下列结论正确的是（ ） A. 各项二项式系数之和为32 B. 各项系数之和为 C. 存在常数项 D. 项的系数为80 10. 某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（ ） A. 若任意选择三门课程，选法总数为 B. 若物理和化学至少选一门，选法总数为 C. 若物理和历史不能同时选，选法总数为 D. 若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，选法总数为 11. 如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（ ） A. B. 平面 C. 向量与的夹角是60° D. 直线与AC所成角的余弦值为 12. 已知O为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为，长轴长为，焦距为，点P在椭圆C上且满足，直线与椭圆C交于另一个点Q，若，点M在圆上，则下列说法正确的是（ ） A. 椭圆C的离心率为 B. 面积的最大值为 C. D. 圆G在椭圆C的内部 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若直线过点A(1，3)，且斜率是直线y＝－4x的斜率的，则该直线的方程为________． 14. 已知函数的导函数是.若，则______. 15. 若圆与圆相交，且公共弦长为，则__________. 16. 已知函数，若函数有唯一极值点，则实数的取值范围为_________. 四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知数列的前项和． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和． 18. 甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为、、，三人各射击一次，击中目标的次数记为. （1）求甲、乙两人击中，丙没有击中的概率； （2）求的分布列. 19. 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为棱BC的中点，AB=4，AA1=3. （1）证明：A1D⊥B1C1； （2）若E为棱AB上一点，且满足A1E⊥DE，求二面角A-A1E-C正弦值 20. 某学校最近考试频繁，为了减轻同学们的学习压力，班上决定进行一次减压游戏.班主任把8个小球(只是颜色不同)放入一个袋子里，其中白色球与黄色球各3个，红色球与绿色球各1个.现甲、乙两位同学进行摸球得分比赛，摸到白球每个记1分，黄球每个记2分，红球每个记3分，绿球每个记4分，规定摸球人得分不低于8分为获胜，否则为负. 并规定如下： ①一个人摸球，另一人不摸球； ②摸球人摸出的球后不放回； ③摸球的人先从袋子中摸出1球；若摸出的是绿色球，则再从袋子里摸出2个球；若摸出的不是绿色球，则再从袋子里摸出3个球，摸球人的得分为两次摸出的球的记分之和 . （1）若由