8.1 二元一次方程组-【博师在线】2022-2023学年七年级下册初一数学课堂练习（人教版）大连专用

博师在线•数学 七年级 下• 63 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 一、选择题 1.下列方程:①3x+ 1 3=8 ;② x-2 3 +2y=4 ;③3x+ 3 y =1;④x2= 5y+1;⑤y=x;⑥2(x-y)-3x+y2 =x+y.其中是二元一次方程 的有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有 ( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 3.若(k-3)x|k|-2-3y=2是关于x,y 的二元一次方程,则k2+k+2的 值为 ( ) A.8 B.8或-4 C.-8 D.-4 二、填空题 4.如果 x=3, y=-1 是方程3x-ay=8的一个解,那么a= . 5.已知方程2x-3y=6,若用含x 的式子表示y,则y= . 6.把二元一次方程3x+y-1=0改写成用含y 的式子表示x 的形式 为 . 7.请你写出一个二元一次方程 ,使它的解为 x=1, y=-1. 8.已知(k+2)x|k|-1-2y=1,当k= 时,它是二元一次方程. 9.一个等腰三角形的两条边长是方程2x+y=5的一组整数解,则这组 整数解是 . 七年级 下• 64 三、解答题 10.根据下列语句,设适当的未知数,列出二元一次方程或二元一次方 程组.(无需求解) (1)甲工厂的人数比乙工厂人数的2倍少6人; (2)长方形的周长为12 cm,且长比宽多1 cm. 11.甲、乙两人共同解方程组 ax+5y=15,① 4x-by=-2.② 甲看错了方程①中的a,得 到方程组的解为 x=-3, y=-1. 乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 x=5, y=4. 求a2023+ -110b 2022 的值. 七年级 下•78 平面直角坐标系中动点 问题专项练习 1.解:(1)(0,6);(8,0) (2)当点P 在线段BA 上时,根据题意,得BA=8, AC=6. ∵AP=BA-BP,BP=2t, ∴AP=8-2t(0≤t≤4). 当点P 在线段AC 上时,根据题意,得 AP=2t-8(4<t≤7). (3)存在. ∵S三角形PAB= 1 4S四边形ABOC , ∴ 1 2×8× (2t-8)= 1 4×8×6. ∴t= 11 2. 2.解:(1)(-3,2) (2)(-2,0) (3)x+y=z. 证明:如图,过点P 作PN∥CB. (2题图) ∵PN∥CB,∴∠BPN=∠CBP=x. ∵CB∥AE,∴PN∥AE. ∴∠APN=∠PAD=y. ∴∠CBP+∠PAD=∠BPN+∠APN=∠APB. ∴x+y=z. 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 一、选择题 1.B 2.D 3.A 二、填空题 4.-1 5. 2x-6 3 6.x= 1-y 3 7.x+y=0(答案不唯一) 8.2 9. x=1, y=3 或 x=2 , y=1 三、解答题 10.解:(1)设甲工厂有x 人,乙工厂有y 人. 根据题意,得x=2y-6. (2)设长为x cm,宽为y cm. 根据题意,得 2(x+y)=12, x=y+1. 11.解:把 x=-3, y=-1 代入方程②,得 4×(-3)-b×(-1)=-2.解得b=10. 把 x=5, y=4 代入方程①,得 5a+5×4=15.解得a=-1. ∴a2023+ - 1 10b 2022 =(-1)2023+ -110× 10 2022=0. 8.2 消元一代入消元法(1) 一、选择题 1.A 2.D 二、填空题 3. x=1, y=2 4.2;-2 5.-2 三、解答题 6.(1) x=2, y=-1 (2)a=6 , b=-3 (3) x=3, y=3 (4)x=3 , y=1 7.解:设大苹果的质量为x g,小苹果的质量为y g. 根据题意,得 x=y+50, x+y=300+50. 解得 x=200, y=150. 答:大苹果的质量为200 g,小苹果的质量为150 g. 8.2 消元一代入消元法(2) 一、选择题 1.A 2.B 二、填空题 3. y=-2x, x+y=1 (答案不唯一) 4.24 5. x+y=56, 8x+5y=304; x=8 , y=48 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋