第十一章 三角形-【博师在线】2022-2023学年七年级下册初一数学同步测试卷（人教版）大连专用

七年级 下• 57 第十一章 三角形 一、选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分) 1.下列三条线段中,能够首尾相接组成一个三角形的是 ( ) A.1,2,3 B.2,2,4 C.3,4,5 D.3,5,9 2.七边形的内角和是 ( ) A.360° B.540° C.720° D.900° 3.将一副三角尺按如图所示的方式摆放,则∠α的度数为 ( ) (3题图) A.105° B.75° C.65° D.55° 4.下列选项中,具有稳定性的图形是 ( ) A. B. C. D. 5.如图,CD,CE,CF 分别是△ABC 的高、角平分线和中线,则下列各式中,错误的是 ( ) A.AB=2BF B.∠ACE= 1 2∠ACB C.AE=BE D.CD⊥BE 6.如图,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,垂足分别为C,D,E,则下列说法错误的是 ( ) A.BC 是△ABC 的高 B.AC 是△ABE 的高 C.DE 是△ABE 的高 D.AD 是△ACD 的高 7.如图,△ABC 的周长为21 cm,AB=6 cm,BC 边上的中线AD=5 cm,若△ABD 的周 长为15 cm,则AC 的长为 ( ) A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm (5题图) (6题图) (7题图) 8.如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直,且这两个角的度数之差为40°,那么这 两个角的度数分别为 ( ) A.70°和110° B.40°和80° C.80°和120° D.100°和140° 9.如图,CG 平分正五边形ABCDE 的外角∠DCF,并与∠EAB 的平分线相交于点O,则 ∠AOG 的度数为 ( ) A.144° B.126° C.120° D.108° 博师在线•数学 七年级 下• 58 10.如图,D,E,F 分别是线段BC,AD,AC 的中点,若阴影部分的面积为3,则△ABC 的 面积是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 (9题图) (10题图) 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 11.如图,盖房子时,在窗框未安装之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,使其不 变形,能解释这一实际应用的数学知识是 . 12.某零件的形状如图所示,按规定∠A=90°,∠B=∠D=25°,判断这个零件是否合格, 只需检验∠BCD 的度数即可.若测得∠BCD=150°,则该零件 .(填“合格” 或“不合格”) 13.三角形的三条边长分别是2,7,2x-3,则x 的取值范围是 . 14.在△ABC 中,∠A=50°,BD,CE 是它的两条高,直线BD,CE 相交于点O,则∠DOE 的度数为 . 15.如图,在△ABC 中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D,E.若BC=10,AC=8,BE= 5,则AD 的长为 . 16.如图,在四边形ABCD 中,点M,N 分别在AB,BC 上,将△BMN 沿MN 翻折,得到 △FMN,若MF∥AD,FN∥DC,∠A=100°,∠C=70°,则∠B= . (11题图) (12题图) (15题图) (16题图) 三、解答题(本题共4小题,其中17,18题各8分,19,20题各10分,共36分) 17.一个多边形的内角和等于它的外角和的6倍,求该多边形是几边形. 七年级 下• 59 18.如图1,在△ABC 中,∠B=2∠C,AE 平分∠BAC. (1)若AD⊥BC 于点D,∠C=35°,求∠DAE 的度数; (2)如图2,若EF⊥AE 交AC 于点F,求证:∠C=2∠FEC. (18题图1) (18题图2) 19.如图,在四边形ABCD 中,∠A=∠C=90°,BE 平分∠ABC,DF 平分∠ADC,BE 的延长线与CD 的延长线相交于点G. (1)∠ABC+∠ADC= ; (2)求证:∠G=∠CDF. (19题图) 20.如图,在△ABC 中,AH 平分∠BAC 交BC 于点H,D,E 分别在CA,BA 的延长线 上,且DB∥AH,∠D=∠E. (1)求证:DB∥EC; (2)若∠ABD=2∠ABC,∠DAB 比∠AHC 大12°,求∠D 的度数. (20题图) 博师在线•数学 七年级 下• 60 四、解答题(本题共2小题,其中21题12分,22题14分,共26分) 21.某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量 关系”进行了探究. (1)如图1,在△ABC 中,∠ABC 的平分线与∠ACB 的平分线相交于点P,若∠A= 64°,则∠BPC= ; (2)如图2,△ABC 的内角∠ACB 的平