第十七章 勾股定理 A卷-【博师在线】2022-2023学年八年级下册初二数学同步测试卷（人教版）大连专用

八年级 下• 9 第十七章 勾股定理 A卷 基础训练 一、选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分) 1.下列4组数据中,是勾股数的是 ( ) A.1,2,3 B.2,3,4 C.3,4,5 D.6,7,8 2.在Rt△ABC 中,∠C=90°,a=12,b=16,则c的长为 ( ) A.16 B.18 C.20 D.21 3.在平面直角坐标系中,若点P 的坐标是(3,4),则OP 的长为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.7 4.若a,b,c为△ABC 的三边长,下列条件不能判断它是直角三角形的是 ( ) A.a2=c2-b2 B.a=3,b=4,c=5 C.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 D.a=5k,b=12k,c=13k(k为正整数) 5.如图,在6×6的网格(小正方形的边长为1)中,有一个顶点都在格点上的△ABC,则△ABC 的周长是 ( ) A.9 B.5+ 13 C.5+ 5 D.13 6.在△ABC 中,点D 在边BC 上,若AD2+BD2=AB2,则下列结论正确的是 ( ) A.∠BAC=90° B.∠BAD=90° C.∠ABD=90° D.∠ADB=90° 7.如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,若AB=15,则正方形ADEC 和正方形BCFG 的 面积和为 ( ) A.225 B.200 C.150 D.无法计算 (5题图) (7题图) 8.如图,某时刻海上点P 处有一客轮,测得灯塔A 位于点P 的北偏东30°方向,且相距 40 n mile.客轮以60 n mile/h的速度沿北偏西60°方向航行0.5 h到达点B 处,那么 AB 长 ( ) A.40 n mile B.30 n mile C.50 n mile D.60 n mile 9.如图,在高为5 m,坡面长为13 m的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要 ( ) A.17 m B.18 m C.25 m D.26 m 10.如图,在四边形ABCD 中,AB=1,BC=1,CD=2,DA= 6,且∠ABC=90°,则四边 形ABCD 的面积是 ( ) A.2 B. 1 2+ 2 C.1+ 2 D. 1+ 2 2 (8题图) (9题图) (10题图) 博师在线•数学 八年级 下• 10 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 11.在直角三角形中,若两条直角边的长分别为1 cm,2 cm,则斜边的长为 . 12.若一个三角形的三边之比为5∶12∶13,且周长为60 cm,则它的面积为 cm2. 13.如图,一棵树在离地面9 m 处断裂,树的顶部落在离底部12 m 处,树折断之前 高 m. 14.如图,以点O 为圆心,以OP 的长为半径画弧,交x 轴的正半轴于点A,则点A 的坐 标为(17,0),点P 的纵坐标为-1,则点P 的坐标为 . (13题图) (14题图) 15.如图,长为8 cm的橡皮筋放置在x 轴上,固定两端A 和B,然后把中点C 沿垂直于x 轴的方向向上拉升3 cm到点D,则橡皮筋被拉长了 cm. 16.如图为秋千摆动轨迹,秋千静止时,踏板离地的垂直高度BE=1 m,将它往前推6 m 至C 处时,水平距离CD=6 m,踏板离地的垂直高度CF=4 m,它的绳索始终拉直, 则AC 的长是 m. (15题图) (16题图) 三、解答题(本题共6小题,其中17,18,19,20,21题各10分,22题12分,共62分) 17.如图,在△ABC 中,AB=AC=5,BD⊥AC 于点D,CD=2,求BC 的长. (17题图) 八年级 下• 11 18.如图,在四边形ABCD 中,∠B=90°,AB=23,BC=CD=2,AD=25,求∠ACD 的度数. (18题图) 19.如图,甲、乙两船从港口A 同时出发,甲船以16 n mile/h的速度向北偏东40°航行,乙 船向南偏东50°航行, 1 2 h后,甲船到达 C 岛,乙船到达 B 岛,若 CB 两岛相距 17 n mile,求乙船的航速. (19题图) 20.如图,一架2.5 m长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙OM 上,这时梯子的底端B 到墙的 底端O 的距离为0.7 m,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4 m至图中CD 的位置,那么梯 子的底端将向外移动多远? (20题图) 博师在线•数学 八年级 下• 12 21.2019年第18号台风“米娜”于10月1日上午出现在温州附近海域.如图,台风“米娜” 的中心位