第二十一章 一元二次方程-【博师在线】2022-2023学年八年级下册初二数学同步测试卷（人教版）大连专用

八年级 下• 49 第二十一章 一元二次方程 一、选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分) 1.下列一定属于一元二次方程的是 ( ) A.x2+ 1 x2 =0 B.x2+2x=x2-1 C.ax2+bx+c=0 D.x2+x=0 2.把一元二次方程2x(x-1)=(x-3)+4化成一般形式之后,其二次项系数与一次项 分别是 ( ) A.2,-3 B.-2,-3 C.2,-3x D.-2,-3x 3.用配方法解一元二次方程,将x2-6x+2=0化成(x+a)2=b的形式,则a,b的值分 别是 ( ) A.-3,11 B.3,11 C.-3,7 D.3,7 4.关于方程2x2-3x+1=0的根的情况,下列说法正确的是 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 5.若一个三角形的两条边的长分别为2和6,第三条边的长是方程x2-8x+15=0的一 个根,则这个三角形的周长为 ( ) A.5 B.3或5 C.13 D.11或13 6.方程x(x-5)=2(x-5)的解是 ( ) A.-5 B.2 C.2或-5 D.2或5 7.若关于x 的方程(a-5)x2-4x-1=0有两个实数根,则a 满足的条件是 ( ) A.a≠5 B.a≥1 C.a>1且a≠5 D.a≥1且a≠5 8.一块矩形菜地的面积是120 m2,如果它的长减少2 m,菜地就变成正方形,则原菜地的 长是 ( ) A.10 B.12 C.13 D.14 9.某商场从2018年至2020年,营业额由1 000万元增加到1 440万元,则每年的平均增 长率为 ( ) A.10% B.14.4% C.20% D.44% 10.新型冠状病毒具有传染性,调查发现1人感染病毒后如果不隔离,那么经过两轮传染 将会有225人感染,若设1人平均感染x 人,则x 为 ( ) A.14 B.15 C.16 D.17 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 11.某厂家2021年2月底的口罩月产量为200万只,4月底口罩月产量为450万只.设这 两个月的月平均增长率为x,根据题意可列方程为 . 博师在线•数学 八年级 下• 50 12.若关于x 的一元二次方程x2+3x-m=0的一个解为x=-3,则它的另一个解 是 . 13.要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条 件,赛程计划安排28场比赛,比赛组织者应邀请 个队参赛. 14.已知x1,x2 是一元二次方程2x2-3x-4=0的两根,则 2 x1 + 2 x2 = . 15.把一元二次方程x2-4x-8=0化成(x-m)2=n 的形式,则m+n 的值为 . (16题图) 16.如图,某小区有一块长为36 m,宽为24 m的矩形空地,计划在其 中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为600 m2,两块绿 地之间 及周边 有宽度 相 等 的 人 行 通 道,则 人 行 通 道 的 宽 度 为 m. 三、解答题(本题共6小题,其中17题12分,18,19,20,21,22题各10分,共62分) 17.解方程: (1)3(x-1)2=48; (2)3x2-4x-5=0; (3)x2-4x=8; (4)3(x-2)2=x(x-2). 八年级 下• 51 18.已知关于x 的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围; (2)若k为最大正整数,求方程的根. 19.已知关于x 的一元二次方程x2-(k+2)x+k-1=0. (1)求证:无论k取何值,此方程总有两个不相等的实数根; (2)已知5是关于x 的方程x2-(k+2)x+k-1=0的一个根,而这个方程的两个根 恰好是等腰三角形ABC 的两条边长. ①求k的值; ②求△ABC 的周长. 20.突如其来的新冠疫情影响了某厂的经济效益,厂家在复工复产后对商品的价格进行 了调整.已知每件商品的售价比进价多8元,8件商品的进价相当于6件商品的售价, 每天可售出200件.经市场调查发现,如果每件商品涨价1元,每天就会少卖5件. (1)每件商品的售价和进价分别是多少元? (2)在进价不变的条件下,若每天所得的销售利润为2 035元,且销量尽可能大,则每 件商品应涨价多少元? 博师在线•数学 八年级 下• 52 21.2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱.随着北京冬奥会开幕 日的临近,某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆.据统计,2021年10月的销量为 2万件,2021年12月的销量为2.42万件. (1)求“冰墩墩”销量的月平均增长率; (2