第一章 第二讲　匀变速直线运动的规律-（达标训练）【导学教程】2024旧教材老高考物理新编大一轮总复习（人教版）

[对应学生用书P341] 　 一、单项选择题 1．以v＝36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍刹车后获得大小为a＝4 m/s2的加速度。刹车后3 s内，汽车运动的路程为(　　) A．12 m B．90 m C．12.5 m D．126 m 解析　汽车刹车到停止所需的时间为t0＝＝ s＝2.5 s<3 s。所以汽车刹车后3 s内的位移等于2.5 s内的位移。则刹车后3 s内，汽车运动的路程为x＝vt－at2＝10×2.5 m－×4×2.52 m＝12.5 m。故C正确。 答案　C 2．如图所示，一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止汽车的车底，她用15 s穿越了20辆汽车底部后“滑出”，位移为58 m，假设她的运动可视为匀变速直线运动，且女同学可视为质点，从上述数据可以确定(　　) A．她在车底运动时的加速度 B．她刚“滑出”车底时的速度 C．她刚“滑入”车底时的速度 D．她在车底运动时的平均速度 解析　根据x＝v0t＋at2可知，由于初速度未知，则无法求出运动的加速度，A、C错误；由于初速度未知，根据x＝t可知，无法求出末速度，即滑出车底时的速度，B错误；根据平均速度的定义式，她在车底的平均速度＝＝ m/s≈3.87 m/s，D正确。 答案　D 3．高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离，总长为19.6 m。某汽车以5 m/s的速度匀速进入识别区，ETC用0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，汽车又向前行驶了2 s司机发现自动栏杆没有抬起，于是紧急刹车，汽车恰好没有撞杆。已知司机的反应时间和汽车系统的反应时间之和为0.8 s。则刹车的加速度大小约为(　　) A．2.52 m/s2 B．3.55 m/s2 C．3.75 m/s2 D．3.05 m/s2 解析　设刹车的加速度大为a，则有x＝v0(t1＋t2＋Δt)＋ 代入数据解得a＝3.05 m/s2 所以D正确，A、B、C错误。 答案　D 4．一列火车开始启动，车上的小明想测量一下火车的加速度(火车看成匀加速直线运动)，如图所示，他看到旁边的排列整齐的电线杆，当他经过第1根电线杆时开始计时，过第4根杆时，用时6 s，过第6根杆时停止计时，共用时8 s，电线杆之间的间距相同，都是50 m，则列车的加速度为(　　) A．6.25 m/s2 B． m/s2 C. m/s2 D．12 m/s2 解析　第一根到第四根杆间的位移为 x1＝50×3 m＝150 m 用时6 s，第三秒末的速度为v3 s＝＝＝25 m/s 第一根到第六根杆间的位移为 x2＝50×5 m＝250 m 用时8 s，第四秒末的速度为 v4 s＝＝＝31.25 m/s a＝＝6.25 m/s2 故选A。 答案　A 5．如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶O1、O2两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在5 m以内时能够实现通信。t＝0时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为5 m/s，乙车的速度为2 m/s，O1、O2的距离为3 m。从该时刻起甲车以1 m/s2的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动．忽略信号传递时间，从t＝0时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为(　　) A．2.00 s B．4.75 s C．6.00 s D．6.25 s 解析　根据几何知识可知，当甲车在乙车前方且 O1O2＝5 m时，有x甲－x乙＝4 m 根据运动学公式有x甲＝v甲t－at2，x乙＝v乙t 解得t1＝2 s; t2＝4 s 因为甲车做匀减速运动而乙车做匀速运动，所以两车之间的距离先增大后减小，当0<t<2 s时，O1O2<5 m； 2 s<t<4 s时，O1O2>5 m。t＝t2＝4 s时，甲车的速度为v甲1＝v甲－at2＝1 m/s<v乙 t＝4 s之后，甲、乙两车的距离不断减小，且甲车能够继续行驶的距离为x甲1＝＝0.5 m 根据几何关系可知，从t＝4 s开始到乙车行驶至甲车前方4 m的过程中，O1O2<5 m，这段过程经历的时间为t′＝＝4.25 s 所以甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为 t总＝2 s＋4.25 s＝6.25 s，故选D。 答案　D 二、多项选择题 6．(2022·武汉模拟)汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止，对这一运动过程，下列说法正确的有(　　) A．这连续三个1 s的初速度之比为∶∶1 B．这连续三个1 s的平均速度之比为3∶2∶1 C．这连续三个1 s发生的位移之比为5∶3∶1 D．这连续三个1 s的速度变化量之比为1∶1∶1 解析　采用逆向思维，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，根据v＝at知，1 s末、2 s末、3 s末的速度之比