第四章 第四讲　万有引力定律及应用-（达标训练）【导学教程】2024旧教材老高考物理新编大一轮总复习（人教版）

[对应学生用书P372] 一、单项选择题 1．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 答案　C 2．(2022·包头高三期末)假设地球可视为质量均匀分布的球体，地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球自转的周期为T，地球的半径是(　　) A. B． C. D． 解析　在赤道处有－mg＝mR，在两极处有＝mg0，联立可得地球半径R＝，故选C。 答案　C 3．2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是(　　) A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的质量和绕地周期 C．核心舱的绕地角速度和绕地周期 D．核心舱的绕地线速度和绕地半径 解析　根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得G＝m＝mω2r＝mr，可得M＝＝＝，可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量。故D正确。 答案　D 4．(2022·河北卷) 2008年，我国天文学家利用国家天文台兴隆观测基地的2.16米望远镜，发现了一颗绕恒星HD173 416运动的系外行星HD173 416b,2019年，该恒星和行星被国际天文学联合会分别命名为“羲和”和“望舒”，天文观测得到恒星羲和的质量是太阳质量的2倍，若将望舒与地球的公转均视为匀速圆周运动，且公转的轨道半径相等。则望舒与地球公转速度大小的比值为(　　) A．2 B．2 C. D． 解析　地球绕太阳公转和行星望舒绕恒星羲和的匀速圆周运动都是由万有引力提供向心力，有G＝m，解得公转的线速度大小为v＝，其中中心天体的质量之比为2∶1，公转的轨道半径相等，则望舒与地球公转速度大小的比值为，故C正确。 答案　C 5．一火箭从地面由静止开始以5 m/s2的加速度竖直向上匀加速运动，火箭中有一质量为1.6 kg的科考仪器，在上升到距地面某一高度时科考仪器的视重为9 N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面处的重力加速度g取10 m/s2)(　　) A.倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍 解析　在上升到距地面某一高度时，根据牛顿第二定律可得FN－mg′＝ma，解得g′＝ m/s2＝，因为G＝g′，可得r＝4R，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径R的3倍，选C. 答案　C 6.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为(　　) A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h 解析　地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律＝k可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由几何关系可作出卫星间的位置关系如图所示，卫星的轨道半径为r＝＝2R，由＝，可得＝，解得T2≈4 h，故选B。 答案　B 7．(2022·徐州期中)2020年，赖因哈德·根泽尔和安德里亚·格兹因发现银河系中心有一个超大质量的黑洞而摘得诺贝尔物理学奖。理论分析表明，天体的第二宇宙速度(也叫逃逸速度)是第一宇宙速度的倍，当天体质量很大，半径很小时，其第二宇宙速度非常大，甚至超过光速c，即使天体本身能够发光，光也不能逃逸出去，这种天体称为黑洞。关于黑洞，下列说法正确的是(　　) A．黑洞本身一定是不发光的天体 B．当涉及强引力时，牛顿的万有引力定律依然准确可靠 C．若黑洞的质量为M，则黑洞的半径不大于 D．若黑洞的质量为M，则黑洞的半径不大于 解析　根据题述可知，黑洞本身有可能发光，只是所发出的光不能逃逸出去，选项A错误；物理学中的强引力是指强相互作用力，当涉及强引力时，牛顿的万有引力定律不适用，选项B错误；若黑洞的质量为M，由牛顿第二定律和万有引力定律，有G＝m，解得黑洞的第一宇宙速度v1＝，则黑洞的第二宇宙速度v2＝v1≥c，联立解得黑洞的半径R≤，选项C正确，D错误。 答案　C 二、多项选择题 8.第六代移动通信技术(6G)将在2030年左右实现商用，可实现从万物互联到万物智联的跃迁。与前五代移动通信以地面通信为主不同，6G时代卫星网络将承担重要角色。我国已经成功发射了全球首颗6G试验地球卫星，卫星轨道