第四章 第三讲　圆周运动及其应用-（达标训练）【导学教程】2024旧教材老高考物理新编大一轮总复习（人教版）

[对应学生用书P369] 一、单项选择题 1．(2022·浙江卷)下列说法正确的是(　　) A．链球做匀速圆周运动过程中加速度不变 B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大 C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变 D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关 解析　链球做匀速圆周运动过程中加速度方向在改变，A错误；惯性只与质量有关，则足球下落过程中惯性不随速度增大而增大，B正确；乒乓球被击打过程中受到的作用力随着形变量的减小而减小，C错误；篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向有关，D错误。故选B。 答案　B 2．如图为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1 m的细直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为3.3 s，自动识别系统的反应时间为0.3 s；汽车可看成高1.6 m的长方体，其左侧面底边在aa′直线上，且O到汽车左侧面的距离为0.6 m，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为(　　) A. rad/s B． rad/s C. rad/s D． rad/s 解析　由题意可知，在3.3 s－0.3 s＝3.0 s的时间内，横杆的距离O点0.6 m的点至少要抬高1.6 m－1.0 m＝0.6 m，即横杆至少转过，则角速度ω＝＝ rad/s，故选D。 答案　D 3．如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，LED灯就会发光。下列说法正确的是(　　) A．安装时A端比B端更远离圆心 B．高速旋转时，重物由于受到离心力的作用拉伸弹簧从而使触点接触，电路导通，LED灯发光 C．增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光 D．匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光 解析　A．要使物体做离心运动，MN接触，则应该A端靠近圆心，故A错误；B.转速越大，所需要的向心力越大，弹簧拉伸越长，MN接触就会发光，不能说物体受到离心力，故B错误；C.在最低点时F1－mg＝mω2r，解得ω＝增大质量，可以使LED灯在较低转速下也能发光，C正确；D.在最高点时F2＋mg＝mω2r，匀速行驶时，最低点弹簧弹力大于最高点弹簧弹力，因此最高点不一定发光，故D错误。 答案　C 4.(2022·重庆模拟)如图所示，两条长度分别为l1和l2的不可伸长轻绳，分别连接两个质量为5m和m的可视为质点的小球。若两小球以相同的角速度绕共同的中心沿直线做匀速圆周运动，已知重力加速度为g，两绳的张力分别为T1和T2，且两绳与竖直方向夹角正弦值分别是和，则绳l1和l2中张力的比值为(　　) A．3 B．2 C. D． 解析　对两小球整体，在竖直方向有T1·cos θ1＝6mg，同理对小球m，竖直方向有T2·cos θ2＝mg，其中sin θ1＝、sin θ2＝，由上述两式即可得到T1∶T2＝3∶1，故选A。 答案　A 5．(2022·山东卷)无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3 m的半圆弧BC与长8 m的直线路径AB相切于B点，与半径为4 m的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD。为保证安全，小车速率最大为4 m/s，在ABC段的加速度最大为2 m/s2，CD段的加速度最大为1 m/s2，小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为(　　) A．t＝ s，l＝8 m B．t＝ s，l＝5 m C．t＝ s，l＝5.5 m D．t＝ s，l＝5.5 m 解析　在BC段的最大加速度为a1＝2 m/s2，则根据a1＝，可得在BC段的最大速度为v1m＝ m/s，在CD段的最大加速度为a2＝1 m/s2，则根据a2＝，可得在BC段的最大速度为v2m＝2 m/s＜v1m，可知在BCD段运动时的速度为v＝2 m/s，在BCD段运动的时间为t3＝＝ s，AB段从最大速度vm减速到v的时间t1＝＝ s＝1 s，位移x2＝＝3 m，在AB段匀速的最长距离为l＝8 m－3 m＝5 m，则匀速运动的时间t2＝＝ s，则从A到D最短时间为t＝t1＋t2＋t3＝ s，故选B。 答案　B 6.如图所示，质量均为m的两相同小球a、b由不可伸长的细绳连接，悬挂在小棍c上置于内壁光滑的倾斜细玻璃管内，小棍c固定在管口。玻璃管内径略大于小球直径，玻璃管固定在一转动装置上，与竖直方向的夹角为θ，可以绕过底端O的竖直轴以角速度ω转动。小球a与b之间、小球b与O之间的距离均为l。小球可视为质点，重力加速度大小为g。则(　　) A．当ω＝时，a、b间的细绳拉力为0 B．当ω＝时，a、c间的细绳拉力为0 C．当ω＝时，a、b间的细绳拉力为0 D．当ω＝时，a、c间的