湖北省襄阳市护士学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题A卷

襄阳市中职学校2022-2023学年下学期第一次月考 数学B版测试题 一、单选题（本大题共10小题，共50分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 过点，的直线的倾斜角为(    ) A. B. C. D. 2. 过点且倾斜角为的直线方程为(    ) A. B. C. D. 3. 过两点、的直线l的倾斜角为，则m的值为(    ) A. 4或 B. C. 2 D. 4 4. 与直线l：关于y轴对称的直线的方程为 A. B. C. D. 5. 过点且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线的方程为(    ) A. B. C. D. 6. 倾斜角为，在y轴上的截距是的直线方程为(    ) A. B. C. D. 7. 直线的斜率和在y轴上的截距分别是(    ) A. ，4 B. 3， C. ， D. 3，4 8. 直线l过点且在两坐标轴上的截距之和为0，则直线l的方程为(    ) A. B. C. 或 D. 或 9. 已知ABC的三个顶点为，，，M为AB的中点，N为AC的中点，则中位线MN所在直线方程为(    ) A. B. C. D. 10. 直线l经过点，与x轴、y轴分别交于A，B两点，当P为AB的中点时，直线l的方程为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. 直线的倾斜角是__________，在y轴上的截距是__________. 12. 斜率为，且过两条直线和交点的直线方程为__________. 13. 直线l经过点且倾斜角的余弦值为，则直线l的斜截式方程为__________. 14. 在中，已知，，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，则顶点C的坐标为__________，直线MN的方程为__________. 三、解答题（本大题共2小题，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 三角形的三个顶点是，， 求AC边所在的直线方程；（4分） 求AC边上的中线的长；（5分） 求经过两边AB和BC中点的直线的方程．（6分） 16. 本小题分 求适合下列条件的直线的方程： 在y轴上的截距为，倾斜角的正弦值是；（5分） 经过点，且倾斜角为直线的倾斜角的一半；（4分） 过点且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍；（6分） 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 襄阳市中职学校2022-2023学年下学期第一次月考 数学B版测试题 1、 单选题（本大题共10小题，共50分。） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D D A B B A C A D 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 11. , 12.   13.   14. ,  三、解答题（本大题共2题，共30分。解答写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 解法1：由，， ，……………………………………………………(1分) 有点斜式方程可得，…………………………………(1分) 即………………………………………………………(1分) 故AC边所在的直线方程是…………………………(1分) 由可设AC边上的中点 由中点坐标公式得， ………………………………………(2分) ……………………………………………………………………(1分) ………………………………………(2分) 由已知线段AB的中点E为，线段BC的中点F为(3,5) ……………(2分) ……………………………………………………………(1分) 有点斜式方程可得， ……………………………………(1分) 即……………………………………………………………(1分) 故经过两边AB和BC中点的直线方程为…………………(1分) 16. 解：设直线的倾斜角为，则 ，………………………………………………(1分) 直线的斜率………………………………………………(1分) 又直线在y轴上的截距是， 由斜截式得直线方程为………………………………………………(2分) 即或………………………………………………(1分) 由得此直线的斜率为，所以倾斜角为，……………………(1分) 从而所求直线的倾斜角为，故所求直线的斜率为……………………(1分) 又直线过点，所以所求直线方程为，……………………(1分) 即……………………(1分) 若直线过原点，则其斜率，此时直线方程为，即……………(2分) 若直线不过原点，则设与坐标轴的交点分别为（0，b）、（2b,0） 故所求直线的斜率 ，……………………(1分) 有点斜式方程可得， ……………………(1分) 即……………………(1分) 所求直线