第四章 知识点19 反函数课件-广东省吴川市职业高级中学2023年高职高考数学第一轮复习双基必刷题

知识点19 反函数 第四章 指数函数与对数函数 1 1．已知函数f(x)＝10x－1，则f－1(100)＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 C 刷基础1 【解析】根据反函数的性质可得100＝10x－1⇒x＝3，即f－1(100)＝3. 第2页，共22页 知识点19 反函数 刷基础 2．函数y＝3x＋1的反函数是(　　) A．x＝3y＋1 B．y＝ C．y＝ D．y＝ B 刷基础1 第3页，共22页 知识点19 反函数 刷基础 刷基础1 3．下列函数中，不存在反函数的是(　　) A．y＝2x B．y＝log2x C．y＝x2 D．y＝x2(x≤0) C 第4页，共22页 知识点19 反函数 刷基础 刷基础1 4．函数 的反函数是(　　) A． B． C． D． D 第5页，共22页 知识点19 反函数 刷基础 刷基础1 5．指数函数y＝3x的反函数是(　　) A．y＝log3x B．y＝3x C．y＝x3 D．不存在 A 第6页，共22页 知识点19 反函数 刷基础 刷基础1 6．对数函数y＝lnx与指数函数y＝ex图像之间的关系是(　　) A．关于原点对称 B．关于x轴对称 C．关于直线y＝x对称 D．关于y轴对称 C 【解析】根据反函数的性质：互为反函数的两个函数的图像关于直线y＝x对称． 第7页，共22页 知识点19 反函数 刷基础 刷基础1 7．函数y＝f(x)的图像经过点(1，－3)，则其反函数y＝f－1(x)的图像必经过点(　　) A．(1，－3) B．(－3，2) C．(－3，1) D．(－3，3) C 【解析】 根据反函数的性质得反函数y＝f－1(x)的图像必经过点(－3，1)． 第8页，共22页 知识点19 反函数 刷基础 刷基础1 8．已知函数y＝f(x)的定义域为(－1，＋∞)，则其反函数y＝f－1(x)的值域为(　　) A．(－∞，－1) B．(－1，＋∞) C．(1，＋∞) D．(－∞，＋∞) B 【解析】根据反函数的性质得原函数的定义域是其反函数的值域． 第9页，共22页 知识点19 反函数 刷基础 刷基础1 9．函数y＝log32x的反函数是(　　) A．y＝3x B．y＝ C．y＝ D．y＝2x B 第10页，共22页 知识点19 反函数 刷基础 刷基础1 10．已知函数f(x)＝2x，则f－1(1)＝(　　) A．0 B．1 C．2 D. A 【解析】根据反函数的性质得1＝2x⇒x＝0，即f－1(1)＝0. 第11页，共22页 知识点19 反函数 刷基础 刷基础1 11．已知函数f(x)＝3x－2与g(x)＝ax＋b的图像关于直线y＝x对称，则 ＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．9 B 【解析】 第12页，共22页 知识点19 反函数 刷基础 刷基础1 12．已知函数y＝f(x)在定义域上是减函数，则其反函数y＝f－1(x)在定义域上是(　　) A．减函数 B．增函数 C．不具有单调性 D．无法判断 A 【解析】根据反函数的性质：互为反函数的两个函数具有相同的单调性． 第13页，共22页 知识点19 反函数 刷基础 刷基础1 13．点A(3，－2)关于直线y＝x对称的点的坐标为________． 【解析】 设y＝f(x)＝2－lg(x－3)⇒x＝102－y＋3⇒f－1(x)＝102－x＋3. (－2，3) 14．函数f(x)＝2－lg(x－3)，则f－1(x)＝________. 102－x＋3 第14页，共22页 知识点19 反函数 刷基础 刷基础1 15．已知函数y＝f(x)，其反函数f－1(x)＝4x＋2，则f(4)＝________. 【解析】 第15页，共22页 知识点19 反函数 刷基础 刷基础1 16．函数f(x)＝b＋logax的图像经过点(27，2)，其反函数y＝f－1(x)的图像经过点(0，3)，那么a＝________；b＝________. 3 【解析】 ∵反函数y＝f－1(x)的图像经过点(0，3)∴原函数f(x)＝b＋logax的图像经过点(3，0)，又∵f(x)＝b＋logax的图像经过点(27，2) -1 第16页，共22页 知识点19 反函数 刷基础 刷基础1 17．求函数f(x)＝ 的反函数f－1(x)的解析式和定义域． 第17页，共22页 知识点19 反函数 刷基础 刷基础1 18．已知函数f(x)＝3x－2，求f－1(2x－1)． 第18页，共22页 知识点19 反函数 刷