精品解析：2023年陕西省渭南市临渭区中考一模数学试卷

临渭区2023年中考模拟训练（一）九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题） 一、选择题（共8小题，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算结果是（ ） A. B. C. 3 D. 5 2. 如图，，，连接，若，则的度数为 （ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果为（ ） A B. C. D. 4. 如图，在矩形中，对角线交于点O，下列条件中，能使矩形成为正方形是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线与相交于点则关于x的方程的解是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，D是的中点，过D点作的垂线交于点E，， ，则的长为（ ） A. 4 B. C. D. 7. 如图，已知是的一条弦，，点M在上，且，若，则⊙O的半径为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8. 已知抛物线（a，h是常数）与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，抛物线中的自变量x与函数值y的部分对应值如表： x … 0 1 3 4 … … 6 … 下列结论正确的是（ ） A. 抛物线的对称轴是直线 B. 当时，y随x的增大而增大 C. 将抛物线向上平移1个单位后经过原点 D. 点A坐标是，点B的坐标是 第二部分（非选择题） 二、填空题（共5小题） 9. 因式分解：________． 10. 如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则_______0．（填“＞”“＜”或“＝”） 11. 我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，若用圆的内接正八边形的面积来近似估计的面积，设的半径为2，则的值为_______．（结果保留和根号） 12. 如图，点A是反比例函数图象上的一点，连接，点B是的中点，过点B作x轴的平行线，分别交y轴和反比例函数的图象于点C、D，连接，若的面积为3，则k的值为_______ 13. 如图，在菱形中，，点E为边的中点，点P在对角线上运动，且，则长的最大值为_________． 三、解答题（共13小题，解答应写出过程） 14. 计算： 15. 解不等式＞x﹣1，并写出它的所有正整数解． 16. 解方程： 17. 如图，中，，，在上求作一点D，使得．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，．求证：． 19. 如图，在边长为1的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，将ABC绕点A顺时针方向旋转90°后，得到，点B、C的对应点分别为． （1）画出旋转后的； （2）求点B绕点A旋转到所经过的路径长．（结果保留π） 20. “四大发明”是指中国古代对世界具有很大影响的四种发明，它是中国古代劳动人民的重要创造，具体指印刷术、造纸术、火药和指南针四项发明．如图是小沈同学收集到的中国古代四大发明卡片，四张卡片除内容外其余完全相同，将这四张卡片背面朝上，洗匀放好． （1）从这四张卡片中随机抽取一张恰好是“指南针”的概率为________； （2）从这四张卡片中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“印刷术”和“造纸术”的概率． 21. 消防车是救援火灾的主要装备．图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂（20米米）是可伸缩的，且起重臂AC可绕点A在一定范围内上下转动，张角为（），转动点A距离地面的高度米．已知，，点B、E、F、D在同一水平线上，当起重臂的长为24米，张角时，求云梯消防车最高点C距离地面的高度． 22. 习总书记说过“绿树青山就是金山银山”，为了保护林业资源，美化环境，保持生态平衡，世界上很多国家都根据本国实际情况设立了植树节，每年的3月12日是我国的义务植树节，植树节的意义是“绿化祖国，改善环境”．某校开展了“同享一片蓝天，共建美好家园”义务植树活动，为了解九年级同学义务植树的情况，进行抽样调查，随机抽取了30名九年级同学植树的棵数，收集的数据如下（单位：棵）： 1 1 2 4 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3 5