第二章 知识点4 均值定理课件-广东省吴川市职业高级中学2023年高职高考数学第一轮复习双基必刷题

知识点4　均 值 定 理 第二章 不等式 第1页，共25页 1．当x>0时，下列不等式正确的是(　　) A．x＋ ≤1 B．x＋ ≥1 C．x＋ ≤2 D．x＋ ≥2 D 第2页，共25页 刷基础1 知识点4　均 值 定 理 2．如果a，b∈R＋，且a＋b＝2，那么ab有(　　) A．最小值1 B．最大值1 C．最小值2 D．最大值2 B 第3页，共25页 刷基础1 【解析】 ab≤ ＝1. 知识点4　均 值 定 理 3．如果a，b∈R＋，且ab＝4，那么a＋b有(　　) A．最小值4 B．最大值4 C．最小值2 D．最大值2 A 第4页，共25页 刷基础1 【解析】 a＋b≥2 ＝4. 知识点4　均 值 定 理 4．已知x>0，要使x＋ 取得最小值时，则x＝(　　) A．1 B．±1 C．2 D．－2 A 第5页，共25页 刷基础1 【解析】 均值定理中，x＋ ≥2，当且仅当x＝ 时取等号，又因为x>0，故x＝1. 知识点4　均 值 定 理 5．若x>1，则x＋ 有(　　) A．最大值2 B．最小值2 C．最大值3 D．最小值3 D 第6页，共25页 刷基础1 【解析】 x>1，则x－1>0，由均值定理有x＋ ＝(x－1)＋ ＋1≥2＋1＝3. 知识点4　均 值 定 理 6．已知a>0，b>0，则 ＋ 的最小值是(　　) A．1 B．2 C. D．3 B 第7页，共25页 刷基础1 【解析】 知识点4　均 值 定 理 7．不等式x2＋ ≥2成立的充要条件是(　　) A．x>0 B．x<0 C．x≠0 D．x＝0 C 第8页，共25页 刷基础1 知识点4　均 值 定 理 8．函数y＝ ＋4x＋1在区间(0，＋∞)上的最小值是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 C 第9页，共25页 刷基础1 【解析】 因为x>0，故 ＋4x＋1≥2 知识点4　均 值 定 理 9．已知ab>0，则 ＋ ＋2的最小值是(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 C 第10页，共25页 刷基础1 知识点4　均 值 定 理 10．已知x>0，则y＝5－x－ 的最大值是(　　) A．－1 B．1 C．5－ D．5 B 第11页，共25页 刷基础1 【解析】 因y＝5－x－ ＝5－ ，且由均值定理有x＋ ≥4，故－ ≤－4，则5－ ≤5－4，即5－ ≤1. 知识点4　均 值 定 理 11．“已知0<x<2，则x(4－2x)的最大值是(　　) A．2 B．4 C．8 D．10 A 第12页，共25页 刷基础1 【解析】 x(4－2x)＝2x(2－x)≤2× ＝2. 知识点4　均 值 定 理 12．设a，b是两个不相等的正数，则(　　) A. < B. < C. ≤ab D．ab≤ B 第13页，共25页 刷基础1 知识点4　均 值 定 理 13．设x，y∈R＋，且x，y满足3x＋2y＝12，则xy的最大值 是(　　) A．6 B．8 C．12 D．24 第14页，共25页 刷基础1 A 【解析】因为x，y∈R＋，则3x>0，2y>0，根据均值定理有3x·2y ≤ ＝36，即6xy≤36，xy≤6. 知识点4　均 值 定 理 14．已知x>1，y>1，且lgx＋lgy＝4，则lgx·lgy的最大值是(　　) A. B．2 C. D．4 第15页，共25页 刷基础1 D 【解析】 由x>1，y>1知lgx>0，lgy>0，则lgx·lgy≤ ＝4. 知识点4　均 值 定 理 15．设a>b>0，且a＋b＝1，则下列四个数