8.4三元一次方程组解法举例课件+教学设计+导学案+精准作业布置2022-2023 学年人教版七年级数学下册

8.4三元一次方程组的解法举例的导学案 学习目标 学会解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想. 重点：会解简单的三元一次方程组. 难点：会解简单的三元一次方程组. 复习旧知 1.二元一次方程组有哪几种方法？ 2.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 3.观察下面方程组与我们前面所学的二元一次方程组有什么不同？ 讲授新课 1.三元一次方程组的定义 注意：组成三元一次方程组的某个方程，可以是一元一次方程或二元一次方程或三元一次方程.只要保证方程组一共有三个未知数即可. 2.怎样解这个三元一次方程组呢？ 解三元一次方程组的基本思路： 3. 探究三元一次方程组的解法 ① ② ③ 问1：对于这个方程消哪个未知数比较简便？为什么？ 解这个方程 问2：上述过程用的什么消元法？还有什么方法？ 4. 用加减消元怎样解这个方程组？ ① ② ③ 5.归纳 解三元一次方程组的步骤： 针对练习① ② ③ 解这个方程组 典例精析① ② ③ 解这个方程组 解这个方程组① ② ③ 课堂小结 本节课你学到了什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 8.4三元一次方程组的解法举例 学习目标 学会解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想. 重点：会解简单的三元一次方程组. 难点：会解简单的三元一次方程组. 复习旧知 1.二元一次方程组有哪几种方法？ 代入消元法和加减消元法（消元法） 2.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 把二元一次方程组化为一元一次方程 3.观察下面方程组与我们前面所学的二元一次方程组有什么不同？ 方程组含有三个未知数 讲授新课 1.三元一次方程组的定义 方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组. 注意：组成三元一次方程组的某个方程，可以是一元一次方程或二元一次方程或三元一次方程.只要保证方程组一共有三个未知数即可. 2.怎样解这个三元一次方程组呢？ 能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？ 解三元一次方程组的基本思路： 将三元一次方程组化为二元一次方程组再化为一元一次方程 3. 探究三元一次方程组的解法 ① ② ③ 问1：对于这个方程消哪个未知数比较简便？为什么？ 消去x更为简单，因为计算简单. 解：由方程②得 x=y+1 ④ 把④分别代入①③得 ⑤ ⑥ 解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得 y=8,z=6 把y=8代入④，得x=9 所以原方程的解是 问2：上述过程用的什么消元法？还有什么方法？ 代入消元法，还有加减消元法 4. 用加减消元怎样解这个方程组？ ① ② ③ 解：由①+③，得3x+2y=43 ④② ④ ②与④组成的方程组 解这个方程组，得 把x=9,y=8代入①，得z=6 ∴原三元一次方程组的解为 5.归纳 解三元一次方程组的步骤： 消元、求解、回代、求解、写解 针对练习① ② ③ 解这个方程组 解：把①代入②，得 3y+z=4. ④ 把①代入③，得8y+3z=11. ⑤ 由④×3-⑤，得y=1 把y=1代入①,得x=2 把y=1代入④,得z=1, 所以这个方程组的解为 典例精析① ② ③ 解这个方程组 解：②-①，得 a+b=1. ④ ③-①，得 4a+b=10. ⑤ ④与⑤组成方程组 解这个方程组，得 把 a=3，b=-2 代入①，得 3-(-2）+c=0，解得c=-5. 因此，这个三元一次方程组的解为 解这个方程组① ② ③ 解：①-②，得 2x+y=4. ④ ②+③，得 3x+4y=11. ⑤ ④与⑤组成方程组 解这个方程组，得 把 x=1，y=2 代入②，得 1+2+z=10，解得z=7. 因此，这个三元一次方程组的解为8.4三元一次方程组的解法举例 课堂小结 本节课你学到了什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 课前诊测 1.解下列二元一次方程组. 精准作业 必做题 解下列方程组 （1） （2） 参考答案 课前诊测 1.解下列二元一次方程组.① ② ① ② 解（1）由②-①得，x=-1 把x=-1代入①，得-1+y=5 解得y=6 所以原方程组的解为 （2）由①×2得，4a-2b=16 ③ ③+②得，7a=21,解得a=3 把a=3代入①，得2×3-b=8， 解得b=-2 所以原方程组的解为 精准作业 必做题 解下列方程组 （1） （2）① ② ③ ① ② ③ 解（1）由①+②得，x-z=2