5.1.2垂线巩固练习2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.1.2垂线 一、单选题 1．如图，点P在直线AB外，在过P点的四条线段中表示点P到直线AB距离的是线段（ ） A．PA B．PB C．PC D．PD 2．我们在运动会时测量跳远的成绩，实际上是要得到(　　) A．两点之间的距离 B．点到直线的距离 C．两条直线之间的距离 D．空中飞行的距离 3．如图，三角形ABC中，∠ACD=90°，CD⊥AB，CD＜AC的理由是（    ） A．两点之间，线段最短 B．同一平面，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．垂线段最短 D．直线外一点到直线上的点的距离中，垂线最短 4．如图，，，垂足为点，则点到直线的距离是（    ） A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 5．如图，，垂足为点D，则下面的结论中，正确的有（    ） ①与互相垂直；②与互相垂直；③点A到的垂线段是线段；④点C到的垂线段是线段． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，直线，相交于点，，平分，若，则的度数为（  ） A． B． C． D． 7．直线，相交于点．分别平分．下列说法正确的是(　　) A．在同一直线上 B．在同一直线上 C． D． 8．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，EF⊥AB 于 O，且∠COE=50°，则∠BOD 等于（    ） A．40° B．50° C．45° D．55° 9．如图，已知AB⊥CB于点B，AC⊥DC于点C，则下列判断不正确的是（ ） A．AB＜AC B．AD＜BC C．AC＜AD D．BC＜AC 10．如图，直线AB与直线CD相交于点O，MO⊥AB，垂足为O.已知∠AOD＝136°，则∠COM的度数为(　　) A．36° B．44° C．46° D．54° 二、填空题 11．如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是________． 12．如图，点为直线上一点，，过点作射线使得，则的度数是______. 13．如图，在过P点的四条线段中表示点P到直线AB距离的是线段________的长； 14．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，OE⊥AB，∠AOC＝26°，则∠EOD的度数是 _______． 15．如图，已知∠ ACB=90°， CD⊥AB，D是垂足，若BC=8cm，BD=7cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是__________________cm． 三、解答题 16．如图，已知AB⊥CD，垂足为O，直线EF经过点O，∠1＝2∠2，求∠2和∠BOE的度数． 17．如图，OA⊥OB，直线EF、GD都经过点O，∠AOE=35°，且∠GOF=70°，求∠BOD的度数． 18．如图，直线，垂足为，，求，的度数． 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．C 5．B 6．C 7．D 8．A 9．B 10．C 11．垂线段最短 13．PD. 14．116° 15．8 16．解：设∠2＝x，则∠1＝2x， ∵∠2＝∠BOF， ∴∠BOF＝x， ∵AB⊥CD， ∴∠BOC＝90°， ∴∠BOF+∠COF＝90°， 即x+2x＝90， 解得x＝30， ∴∠2＝30°，∠BOE＝180°﹣30°＝150°． 17．解：∵OA⊥OB， ∴∠AOB=90°， ∵∠AOE=35°， ∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-35°=55°， ∵∠GOF=70°， ∴∠EOD=∠FOG=70°， ∴∠BOD=∠EOD-∠BOE=70°-55°=15°， ∴∠BOD的度数为15°． 18．解：， ， ， ， ， ． $