第二章 2 第1课时 算术平方根 -【数学一号】2022-2023学年八年级上册初二数学全能讲练一体化（北师大版）

第二章实数 2平方根 第1课时算术平方根 课前预习检测 举一反三 1.下列说法正确的是 ©旧知回顾 A.5是25的算术平方根 1.计算： B.士6是36的算术平方根 (1)22= C.一8是（一8）2的算术平方根 (2)(-3)2= D.0.01是0.1的算术平方根 8} 2.(1)一个数的算术平方根是3，则这个数是 ○新知预练（阅读教材第26页，完成下面的练习） 2.5的算术平方根是 ( (2)(易错题)√8I的算术平方根是 A.5 B.25 C.±25 D.±√5 (3)169 3.下列说法中，错误的是 0225的算术平方根是 ( A.25的算术平方根是5 任务2算术平方根的非负性的应用 B.0的算术平方根是0 例②已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且 C.-9的算术平方根是一3 a,b,c满足a-3+|b-4|+c2-6c+9=0,试 D.的算术平方根是号 判断△ABC的形状. 【思路导航】先利用非负数的性质，求得 课堂讲练 △ABC的三边a,b,c的长度，再以此判断 任务1 算术平方根的概念与计算 △ABC的形状即可. 例①求下列各数的算术平方根： (1)1.96: 21, (3)(-5)2: (4)10. 【思路导航】由于平方运算和求一个非负数的 算术平方根互为逆运算，所以可以借助平方 运算来求这些数的算术平方根， 425 八年级（上册）·BS 举一反三 4.算术平方根等于本身的数有 5.(2021·武侯区期末)若√x-2+|y-1|= 1.若|x-1|与√y+5互为相反数，则xy的值 0,则(y-x)202= 为 6.物体自由下落的高度h(单位：m)与下落时 2.已知x,y满足y=2-9+0-2+1 x-3 间t(单位：s)之间的关系为h=4.9,若一 求5.x+6y的值. 个物体从78.4m高的建筑物上自由下落， 则到达地面需要 7.求下列各数的算术平方根： (1)0.0016: (2)(-4)2: (42 课堂小结 1.算术平方根 2.算术平方根的性质 8.求下列各式的值： (1)√0.09-√/(-0.4)严： (2V127: (3)v822-802: (4)144+0.8I+√100' 9 课后分层训练 (5)v625×√25 1 基础过关些 1.√25的值为 ( A.-5 B.5 C.±5 D.√5 2.下列说法错误的是 ( A.一4是16的算术平方根 B后的算术平方根是号 C.√16的算术平方根是2 D.5的算术平方根是√⑤ 3.若x是81的算术平方根，则x=() A.9B.-9C.±9 D.81 4426◆ 第二章实数 能力提升些 思维拓展些 9.(1)(2021·青羊区期末)若y=5一x+ 13.一组数按如图规律排列： √x一5-2，则x的值为 第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列 1√25256万第1行 (2)代数式√a-1+2的最小值是 √830而234第2行 10.(转化思想)如图，一块形 54789201第3行 如“Z”字形的铁皮，每个 B C 角都是直角，且AB= G F 根据这个规律解答下列问题： BC=EF=GF =1,CD= (1)直接写出第4行第1列所表示的数是 D DE-GH一AH-3,现将铁片裁剪并拼接 成一个和它等面积的正方形，则正方形的 (2)√2022排在第几行第几列？并说明 边长是 理由 11.(1)已知√25=x,√y=2,￥是9的算术平 方根，求2x+y一之的算术平方根： (2)已知2a-1的算术平方根是3,3a+b 1的算术平方根是2，求、3a一b的值. 12.已知数a满足|2021-a+a-2022= a,求a-20212的值. 427(2)开，1.090090009…（相邻2个9之间的0的个 2平方根 数逐次加1)， 第1课时算术平方根 课前预习检测 (3)0.13,0.23,3.14. ©旧知回顾 8.解：(1)x不是有理数，理由如下： 由圆的面积公式，得πx2=10π，则x2=10. 1.(1)4(2)9 因为9<x2<16,所以3<x<4.所以，x不是整数. ©新知预练 因为x2=10,所以x不是分数. 2.A3.C 所以x不是有理数。 课堂讲练 (2).x的整数部分是3. 例①解：(1)因为L,42=1.96, (3)因为3.12=9.61<10<10.24=3.2， 所以1.96的算术平方根是1.4. 所以3.1<x<3.2. 2因为（信）广-9-1子 又因为3.16-9.9856<10<10.0489-3.17， 所以3.16<x<3.17. 所以1弓的算术平方根是学 所以x精确到十分位是3.2. (3)因为(-5)2=52， 能力提升 所以(-5)的算术平方根是5. 9.4【解析】如答图，满足条件的点C有4个.故答案 (4)10的算术