第二章 2 第2课时 平方根-【数学一号】2022-2023学年八年级上册初二数学全能讲练一体化（北师大版）教用版

成学一唱1年级上画 第2课时平方根 【点拨】求一个非负数的平方银时，(1)如果被开方数 课前预习检测 是小数，要注意小数点的位置，也可以先得小發化成 ○旧知回顾 分数，再求它的平方根：(2)如果被开方数是带分数 1.(2021·东营中考)16的算术平方根为 要先将带分数化成假分数，再开平方， (B) 举一反三 A.士4 B.4 C.-4 D.8 1.√36的平方根是 (D) 2.下列各数中，算术平方根等于它本身的是 A.6 B.±6 C.√6 D.±6 (A) 2.(2021·武侯区期末)若一个正数的两个平 A.1 B.-1 C.4 D.5 方根分别为1+a与2a-7,则a的值是 ⊙新知预练（阅读教材第27页至第29页，完 成下面的练习) 2· 3.求下列各数的平方根： 3.一个正数有两个平方根，且它们互为 相反数：0只有一个平方根，它是 (1)121: (22 0本身：负数没有平方根。 (3)(-13)2: (4)-(-4) 4.16的平方根是 (B) 解：(1)因为（±11）=121 A.4 B.士4 C.8 D.±8 所以121的平方根是士11。 课堂讲练 226- 任务1平方根的概念与开平方运算 周为（±）广答 例①求下列各数的平方根： 所以2号的平方根是士哥 1)0.49:(2)61；(3)5:(4(-3. (3)(-13)F=169. 【思路导航】因为平方和开平方互为逆运算， 因为（±13）=169， 因此，求一个数的平方根常借助于平方运算 所以(-13)的平方根是士13. (4)-(-4)P=64. 解：(1)因为（士0.7）产=0.49， 因为(+8)=64 所以0.49的平方根是士0.7. 所以一（一4）的平方根是士8 脚士√0.19=士0.7 任务2 √a2与(a)的性质 (2)周为（±2）广=（±）-5=6 例②求下列各式的值： 所以6的平方根是士2 (1)(5)2: (2)√(-5)严： 即√6=±2 (3)(√5)： (4)V(3-x)2(.x>3). 【思路导航】区分Va与(Wa),再根据两者的 (3)5的平方根是士V5。 (4)国为（±3）=(-3)， 性质进行计算即可， 所以（一3）炉的平方根是士3， 解：(1)(W5)=5 即±√(-3)7=±3. (2)√/(-5)=|-51=5. 430◆ 第二章实数 (3)(V5)2=5=25. 3.√a与(a)的性质 (4)因为x>3,所以3-x<0. (1)√a辰=al= a,a≥0， 所以V/(3-x)F=3-x=-(3-x)=x-3. -a,a<0: 【点拨】对于等式（√后）=4，无论正用，还是逆用，都要 (2)(a)2=a(a≥0). 注意前提：u≥0.如只有当x+1≥0时，(Vx+T) 课后分层训练 x+1才成立，化简形如√信的式予，先转化为a,再根 据4的特号去掉绝对值符号。 基础过关兰 1.(2021·成华区期末)9的平方根是(B) 举一反三 A.81 B.±3 C.-3 D.3 1.计算： 2.如果x2=3,那么x= (c) (V): 2)--: A.3 B.-√3 C.±3 D.√±3 3.(易错题)平方根等于它本身的数是(B) (3)±132-52： (4)√(-2.15)2. A.-1 B.0 C.1 D.0和1 解：0(、=是 4.已知数a的一个平方根是4，则它的另一个 平方根是一， 2,-√T=√)=-号 5.已知8x"y与6x3y"的和是单项式，则(m+ (3)士√13-5于=±√14=±√12)=±12 )3的平方根为士8 6.化简： (40/(-2.15)=|-2.151=2.15. 2.数a,b在数轴上的位置如图所示，化简： (1)√(-6)2=6 Va-vB-(a-b). (3)(-√8)2=8： 解：由图知，a<0.b>0,则a-b<0. (4)±412-402=±9 所以原式=a-b-|a-b=-a-b+(a 7.求下列各数的平方根： b)=-26. (1)225: 22费 课堂小结 (3)(-11)2: (4)-(-1)3. 解：(1)国为（±15）2=225， 1.平方根与算术平方根的区别 所以225的平方根是±15. 定义不同 ee蜡- 个数不同 表示方式不同 周为（±）-8器 取值范围不同 所以2岩的平方根是士号 2.开平方 (3)(-11)2=121. 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方， 因为（±11）2=121. 其中a是被开方数. 所以(-11)°的平方根是±11. 4431 兰假字=昌儿年级上国 (4)-(-1)2-1. 解：(1)图为(x+1)一25-0， 周为（士1）炉=1， 所以(x+1)=25, 所以一（一1）的平方根是±1. 即x十1=±5 8.(1)已知正数x的平方根为a+2和2