第二章 2 第1课时 算术平方根-【数学一号】2022-2023学年八年级上册初二数学全能讲练一体化（北师大版）教用版

第二章实数 2平方根 第1课时算术平方根 【点拨】在求非负数4的算术平方根时，若：是有理数 课前预习检测 的平方，则的算术平方根不帝根号：若口不是有理 ○旧知回顾 数的平方，则以的算术平方根带有根号 1.计算： 举一反三 (1)22=4: L.下列说法正确的是 (A) (2)(-3)2=9； A.5是25的算术平方根 传}-吉 B.±6是36的算术平方根 ©新知预练（阅读教材第26页，完成下面的练习） C.-8是(-8)2的算术平方根 2.5的算术平方根是 (A) D.0.01是0.1的算术平方根 A.5 B.25 C.±25 D.±5 2.(1)一个数的算术平方根是3，则这个数是 3.下列说法中，错误的是 (C) 3￥ A.25的算术平方根是5 (2)(易错题)√81的算术平方根是3： B.0的算术平方根是0 C.-9的算术平方根是-3 （3)铝的算术平方根是是· D.的算术平方根是号 任务2算术平方根的非负性的应用 例②已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且 课堂讲练 4,b,c满足√a-3+|b-4|+c2-6c+9=0,试 判断△ABC的形状. 任务1 算术平方根的概念与计算 例①求下列各数的算术平方根： 【思路导航】先利用非负数的性质，求得 (1)1.96: 21: △ABC的三边a,b,c的长度，再以此判断 △ABC的形状即可. (3)(-5)2: (4)10. 解：图为2-6c+9=(c-3)产≥0.b-4≥0，√/a-3≥ 【思路导航】由于平方运算和求一个非负数的 0且/a-3+b-4+(e-3)2=0, 算术平方根互为逆运算，所以可以借助平方 所以√a-3=0.1b-4=0.(-3)=0. 运算来求这些数的算术平方根 所以a=3,b=4,c=3. 解：(1)因为1.1=1.96 所以a■c 所以1,96的算术平方根是1， 所以△ABC为等腰三府形 (2)周为（待）广-9-1子 【点拨】a(a≥0)，b,都具有非负性且最小值为 所以1号的第末平方根是司 0.若a+b=0,时a=0,b=0:若a十c2=0,则a= (3)周为(-5)=5°， 0,c=0:若/a+b十2=0，则a=0.b=0.c=0. 所以(-5)的算术平方根是5. (4)10的算术平方根是10， 427 二二欧字一昌八年级上 举一反三 6.物体自由下落的高度h(单位：m)与下落时 间t(单位：s)之间的关系为h=4.9,若一 1.若|x-1|与√y+5互为相反数，则xy的值 个物体从78.4m高的建筑物上自由下落， 为-5 则到达地面需要1s。 2.已知x,y满足y--9+9-元+1 x-3 7.求下列各数的算术平方根： 求5.x+6y的值， (1)0.0016: (2)(-4)2: 解：由题意知，-9≥0,9-r≥0且x-3≠0. 42 所以一-3.所以y-- 6 解：(1)周为(0.04)=0.0016， 所以5x+6y=-15-1=-16. 所以0.0016的算未平方根是0.04 (2)因为(-4)=16,4=16， 课堂小结 所以(-4)炉的算术平方根是4 1.算术平方根 8)腾为()-瓷 若x2=a,则这个正数x就叫做a的算术平 方根，记作√a. 所以瓷的算水手方根是品 2.算术平方根的性质 4)国为（受）=是=2 (1)正数的算术平方根为正数：0的算术平 所以2的算术平方银是 方根为0：负数没有算术平方根.。 (2)算术平方根a具有双重非负性： 8.求下列各式的值： (1)0.09-√/(-0.4)2： ①a≥0，②√a≥0. 课后分层训练 2v27 基础过关些 (3)√822-802： 9 1.√25的值为 (B) (④V14+0.8T+√100' A.-5 B.5 C.±5 D.5 (5)√625× 2.下列说法错误的是 (A） V25 +3×+，0. V9 A.一4是16的算术平方根 解：(1)原义=0.3-0.1=-0.1， B。的算术平方根是号 497 (2)原式=N了“2 C.√16的算术平方根是2 (3)原式-(82+80)(82-80)-/162×2 D.5的算术平方根是5 324=18. 3.若x是81的算术平方根，则x=(A) (4)原式=12+0.9+0.3=13.2 A.9 B.-9C.±9 D.81 5)原式-25×号+3×号+0=5+1=6， 4.算术平方根等于本身的数有01· 5.(2021·武侯区期末)若√x-2+1y-1|= 0,则(y-x)222=1 428◆ 第二章实数 能力提升些 12.已知数a满足|2021-a|+√a-2022= 9.(1)(2021·青羊区期末)若y=√5一x+ a,求a-20212的值 a-5-2,则x的值为云： 解：由题意，得4-2022≥0，所以a≥2022。 又