第一章 3 截一个几何体-【数学一号】2022-2023学年七年级上册初一数学全能讲练一体化（北师大版）教用版

|第一章丰富的图形世界1 3截一个几何体 课前预习检测）【思路导航】根据几何体的特征判断所得到的 截面的形状．… ◎旧知回顾解：图1中截面的形状是三角形。图2中截面的形状 1.一个正方体的表面展开图如图1所示。该正腰三角形。图3中截面的形状是长方形，图4中 方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、截面的形状是圆． 第2格、第3格·这时正方体朝上一面的【点拨】用一个平面去截一个几何体，这个平面的位置 字是（B）_或角度不同，其截面的形状可能不同。判断一个几何 体的截面形状时，一定要注意平面的位置 [你|考|试|成[「你有、_2 举一反三 1.如图。将一个装了一半水的密闭圆柱形玻璃 图2° _A.祝__B.你_-C.成D.功 杯水平放置时，水面的形状是（（） 2.下列各平面图形经过折叠能围成一个几何 体的是（D）__ A.圆B.梯形 C.长方形D.椭圆 A B2.下列结论错误的是（B） A.正方体的截面可能是三角形，四边形、五 边形、六边形 C B.正方体的截面可能是长方形，长方体的截 ◎新知预练(阅读教材第13页至第14页，完面不可能是正方形 成下面的练习）C.正方体的截面不可能出现七边形 3.下列几何体中，截面的形状不可能是圆的是D.正方体的截面可能是梯形 （ν）⊥3.如图，用一个平面去截下列几何体，在表示 几何体的字母后面的括号内填上它可能截 出的平面图形的序号． A BC 课堂训练） 任务1│几何体的截面形状A(①5⑥)；B(①③④)；C(①②③④)； 例θ分别指出下列几何体的截面形状(阴影D(⑩)；E(③⑤⑥)． 部分)。任务2°利用截面判断几何体的形状 例O用一个平面去截一个常见几何体，所截 出的面如图所示，共有五种形式，则该几何体 图1-图2图3图4可能是_圆柱 11﹐ 七年级（上册）·BS 2.用一个平面去截一个几何体可以得到的截 面的形状 ② 5 (1)用一个平而去藏一个正方体，微面的形状可能 【思路导航】根据当截面的角度和方向不同 是三角形，四边形、五边形、六边形： 时，截面形状不相同可判断几何体的形状 (2)用一个平面去黄一个圆锥，戴面的形状可能是 圈和三角形（还有其他截而，初中不要求掌挺）： 【解析】城面有同，只能是球，周维或圆柱，战面又有长 (3)用一个平面去哉一个球，战面的形秋只能 方形，则只能是圆柱，用一个平面去截圆柱，常见的截 是国 面形状有长方形、圆、躺雨，此外还有其他几种彩状的 (4)用一个平面去藏一个圈柱，载面的形秋可能是 戴面.圆柱的儿种战面如答图所示，共五种，故该儿何 画、长方形或正方形（还有其他戴面，初中不要求 体可能是圈柱，故答案为圆柱 拿握)： 课后分层训练 长方形奥低梯形臭似拱形 (数形)）（铲形） 基础过关当 答图 【点拨】银据藏面形铁判所儿何体的方法：①戳面中有 1.下列说法正确的是 (D) 曲线，则几何体一定有曲面。例如戴面形状是圆的几 A.长方体的截面一定是长方形 何体可能是回柱，国锥，球或国台.②若一个几何体的 B.正方体的截面一定是正方形 各而都是平面，则所得戴面一定是多边形：若几何体 C.圆锥的截面一定是三角形 有曲面，则所得截而可能是多边形，也可能是由直线 D.球的截面一定是圆 和曲线组成的图形，还可能是只由曲线组成的图形， 2.用一个平面去截下列几何体，其截面的形状 举一反三 可能是长方形的有 (B) 1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面的 形状是长方形，则这个几何体可能是(C) 圆柱 长方体 國锥 四校柱圆台 A.正方体、长方体、圆锥 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 B.圆柱、球、长方体 3.用一个平面去截一个几何体，截面的形状是 C.正方体、长方体、圆柱 三角形，这个几何体不可能是 (B) D.正方体、圆柱、球 A.三棱柱B.圆柱 C.圆锥 D.棱锥 2.用一个平面去截一个几何体，得到的截面的形 4.如图，用一个平面去截长方 状是三角形，则这个几何体可能是①③① 体的一角，则剩余的多面体 (填序号) 有7个面，有12条 ①正方体：②圆柱：③圆锥：④正三棱柱 棱，有7个顶点。 【解析】①正方体能截出三角形：②圆柱不能截出 5.在“长方体、圆柱、圆锥”这三种几何体中，用 三角形：⑧③圆维沿着高戴几何体可以戴出三角形： ①正三检柱能戴出三角形，故截面形状是三角形 一个平面分别去截这三种几何体，既可以截 的可能是①)①，故答案为D③①. 出长方形也可以截出圆形的几何体是 回往 课堂小结 6.用一个平面去截一个几何体，若截面的形状 1.截面的概念 是长方形，则该几何体可能是长方体，正方 用一个平而去截一个几何体，截出的面叫做截面 体、圆柱（签案不唯一）·（写出三个） 12 第一章丰富的图形世界 7.如图，木工师傅把一个长为1.6m的长方体 圆逐新变成小国，点